解一元一次方程（一）第3课教学设计

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1、解一元一次方程《合并同类项与移项》(三)教学设计教学任务分析教学目标知识技能1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽彖、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。4、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。过程方法1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式了变形的转化作用.3、通过探究实际问题与一元一•次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能

2、力。情感态度通过学习■,・感受数学的应用价值的思想，激发数学学习的热情重点1、建立一元一次方程解决实，际问题。2、用移项、合并等解一元一次方程难点1、找相等关系列方程，正确用移项解一元一次方程。2、探究实际问题与一元一次方程的关系。教学设计问题与情景师生活动设计意图活动•:1.解方程2x-5=8x+15的笫一步是：.,它的H的是：笫1、第2提问学生。学生口答。第3学生交流，让学牛说说过程。复习巩固，査漏补缺。为新课学习准备。同时检查学生完成作业的情况。2•有一数列，按一定的规律排成4,7,10,13,16,

3、…，则第8个数为，第n个数为・3.有一数列，按一定的规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为：活动二前儿节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动屮也蕴含着方程知识。出示教科书87页例3：有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,一2.7,81,-243……其中某三个相邻数的和是一1701,这二个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现:后血一个数是前…个数的一3倍。师生共同分析，完成解答过程：解:设这三个相邻数屮的

4、第一个数为x,则笫2个数为一3x,第3个数为一3X（―3x）=9x根据这三个数的和是一1710,得x-3x+9x=-1710合并，得7x二一243所以一3x=7299x=-2187答:这三个数是一243、729、-2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给丫鼓励。木例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题屮没有明确未知数Z间的联系，盂要学生观察发现它们的排列规律，问题具冇一定的挑战性，能激发学生探

5、索的规律活动三：例4、某制约厂制造一批约品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200（；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少？教师展示问题：师纶共同分析如何根据新、旧工艺的废水之比2:5设未知数,再根据它们与环保限制的最人最之间的关系列方程。设新、旧工艺的废水排量分别为2x（和5x（。列方程得5x-200=2x+100本例是一道与生活相关并口有关比的问题，让学生-学会根据比來灵活设未知数。通过探究实际问题与一元一次方程的

6、关系，捉高分析问题，解决问题的能力。活动四:小组讨论，试用框图概括“用一元一•次方程分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理。学生小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”•的基木过程学生思考、•讨论、整理。这是笫一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。实际问题列方程1数学问题(一元一次方程)实际的答弓问题检验<数学问题flF9解活动五：布置作业：1、必做题：教科书91页5、6、7

7、题2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字少十位数字对调，那么得到的新数比原数大54,求原來的两位数。11:学生从知识上、方法上，学习情况上进行反思、评价。