统计软件实验教学要件实验项目十五r软件环境下的时间序列分析

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1、实验项目十五R软件环境下的时间序列分析一、实验目的运用R中plot()函数绘制时间序列图，acf()和pacf()函数作时间序列数据的自相关和偏自相关图检验序列的平稳性，HoltWinters()滤波函数实现时间序列数据的指数平滑；一、实验目的二、实验环境肯系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7；肯统计软件R2.13.2或更高版本。三、实验内容检验时间序列的平稳性根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA模型的阶数p和q对ARIMA模型进行估计、预测和诊断识别时间序列数据的季节变动，能看出其季节波动趋势，学会剔除季节因素的

2、方法第15章时间序列分析肯15.1时间序列的图形化观察^15.2指数平滑肯15.3时间序列的Box-Jenkin模型^15.4时间序列的季节分解15.1时间序列的图形化观察奇【例15.1](数据文件为lil5.1.txt)选取我国从1978年至2008年国内生产总值(GDP,亿元)数值，总31个观测值，数据来源“国泰安宏观经济数据库”。肯试对该数据进行分析，判断其是否具有平稳性。【统计理论】肯时间序列分析中一个重要的概念是平稳性，它是时间序列建模的一个重要基础。如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差仅依赖于这两个时期间的

3、间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。【统计理论】奇时间序列平稳性检验的常用方法有：(1)时序图肯依据均值和方差的统计意义，一个平稳序列时间序列的实现大致是由在某一水平线附近等幅波动的点构成的。少平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动，且波动的范围不大。【统计理论】驴实践中真正具有平稳性的时间序列并不多见，通常都会表现出非平稳性。奇非平稳性的表现形式多种多多样，主要特征有：趋势性、异方差性、周期性等。在许多时间序列数据中，差分可以使时间序列达到平稳性目的。【统计理论】【统计理论】【软件操作】肯首先，用plot()函数绘制

4、时间序列图^sctwd("D：/R-Statistics/data/chap-15n)#设定工作路径肯x二read,table(nlil5.1.txt",header二T)#从1115.1.txt中读入样本数据x肯dx二d辻f(x[,2])#对DGP作一阶差分变换【软件操作】【运行结果】【软件操作】【运行结果】15.2指数平滑肯【例15.2](数据文件为lil5.2.txt)选取1990年至2004年我国月度社会消费品零售总额数据(亿元)，肯利用指数平滑方法试对该数据进行分析。【统计理论】肯当利用过去数据的加权平均预测将来的数值时(这一过程成为平滑)，对序

5、列中较近的数据给予较大的权重，远期的数据给于较小的权重。令，则的预测值为：肯即利用过去的观测值进行加权平均预测时间序列在时刻的数值。【软件操作】【软件操作】【软件操作】【运行结果】15.3Box-Jenkin模型15.3.1ARMA模型的识别和估计【例15.3](数据文件为1115.3.txt)该数据是由一个AR(1)模型模拟得到的数据，其中模拟参数，试对该数据进行模型识别和参数估计。(数据来源：费宇等，《统计学》第7章，高等教育出版社,2010)【统计理论】奇⑴自回归(AR)模型窃①模型形式少假设为观测时间序列，；对的统计建模，一个自然的想法是用其过去某

6、个时段上的数据对其进行回归，写成模型形式，即肯其中为模型参数，是相互独立的均值为零，方差为的随机误差。由于它是对自身变量的回归，模型(15.4)称为p阶自回归模型，记为。【统计理论】奇②识别条件肯当使用ARMA模型拟合时间序列数据时，关键的问题是如何确定其阶数，即即AR(p)中的p,MA(q)中的q,以及ARMA(p,q)中的p,q。奇通过某种方法确定这些阶数的过称成为ARMA模型的模型识别。识别模型阶数的两个重要统计量是自相关函数(autocorrelationfunction,简记为ACF)和偏自相关函数(partialautocorrelationf

7、unction,简记为PACF)o【统计理论】肯对于AR(p)模型，自相关函数随着p的增加呈现指数衰减或震荡性衰减；而偏相关函数是阶截尾的，即当时，等于零。皆以AR⑴为例，此时，由于，当时，呈现指数衰减，而当时，呈或震荡性衰减。偏相关函数,因此是一阶截尾的。【统计理论】宵假设为后移(滞后)算子，即，,令则(15.4)可以写为：【统计理论】宵有几种信息准则也可用来决定AR过程的阶p,它们都基于似然函数。例如，著名的AIC准则定义为：肯其中是残差平方和的估计。在实际应用中，事先给定一个正整数，对计算，然后选择阶，使达最小值。【统计理论】肯③平稳条件奇假设表示的

8、一个阶多项式，则AR(p)模型平稳的充分必要条件是：的根全部落在单