2016学年北京市大兴区初三（上）期末数学

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1、2016大兴区初三（上）期末数学一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．3．（3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）A．y=（x+2）2﹣3B．y=（x+2）2+3C．y=（x﹣2）2+3D．y=（x﹣2）2﹣34．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面积等于3，则△ABC的面积等

2、于（　　）A．9B．15C．18D．275．（3分）当m＜﹣1时，二次函数y=（m+1）x2﹣1的图象一定经过的象限是（　　）A．一、二B．三、四C．一、二、三D．一、二、三、四6．（3分）已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4cm

3、，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交9．（3分）如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（　　）A．∠OBA=∠OCAB．四边形OABC内接于⊙OC．AB=2BCD．∠OBA+∠BOC=90°10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=m（a≠0，m为常数且m≤4）的两根之和为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣2　二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知扇形的圆心角为60°，半径是2，则扇形的面积

4、为　　．12．（3分）二次函数y=2（x+2）2﹣1的最小值是　　．13．（3分）请写出一个开口向上，且过点（0，1）的抛物线的表达式　　．14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD=110°，则∠C的度数是　　．15．（3分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P．当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为　　．16．（3分）在数学课上，老师提出如下问题：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O外，AC，BC分别与⊙O交于点D，E，请你作出△ABC中BC边上的高．小文说：连结AE，则线段AE就是BC边上的高．老师说：“小文的作法正确．”

5、请回答：小文的作图依据是　　．　三、解答题（本题共13道小题，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17．（5分）计算：cos30°+tan60°﹣2sin45°．18．（5分）已知：如图，矩形ABCD中，E，F分别是CD，AD上的点，且BF⊥AE于点M．求证：AB•DE=AE•AM．19．（5分）已知抛物线的顶点坐标为（3，﹣4），且过点（0，5），求抛物线的表达式．20．（5分）某班开展测量教学楼高度的综合实践活动．大家完成任务的方法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学楼AB的顶部点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点

6、D，在点D测得点A的仰角为60°，且B，C，D三点在一条直线上．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．21．（5分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．（1）根据图2填表：x（min）036812…y（m）　　　　　　　　　　…（2）变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．22．（5分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，求⊙O的半径．23．（5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（﹣4，﹣1）和点B（

7、1，n）．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．24．（5分）已知：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=60，AB=，BC=1+，CD=2（1）求tan∠ABD的值；（2）求AD的长．25．（5分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关