2016学年北京市通州区初三（上）期末数学

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1、2016通州区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（3分）已知2a=3b，则的值为（　　）A．B．C．D．2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≠0C．x＞0D．全体实数3．（3分）下列图形中有可能与图相似的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值为（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC．那么与的数量关系是（　　）A．=B．＞C．＜D．无法确定6．（3分）如图，图象对应的函数表

2、达式为（　　）A．y=5xB．C．D．7．（3分）在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上的一个点是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（1，﹣5）D．（0，﹣2）8．（3分）如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之间的距离是（　　）米．A．75•sin55°B．75•cos55°C．75•tan55°D．9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A，B，C，则对系数a和b判断正确的是（　　）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞

3、0，b＜0D．a＜0，b＞010．（3分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，AB=8，BE=1.5，将沿着AD对折，对折之后的弧称为M，则点O与M所在圆的位置关系为（　　）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．无法确定　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）计算cos60°=　　．12．（3分）把二次函数y=x2﹣2x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式为　　．13．（3分）如图，A，B，C，D分别是∠α边上的四个点，且CA，DB均垂直于∠α的一条边，如果CA=AB=2，BD=3，那么tanα=　　．14．（3分）如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC=118

4、°，∠A=　　°．15．（3分）二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2=0的近似解为　　（精确到0.1）．16．（3分）数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法．小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心”．小华的作法如下：第一步：如图1，将残缺的纸片对折，使的端点A与端点B重合，得到图2；第二步：将图2继续对折，使的端点C与端点B重合，得到图3；第三步：将对折后的图3打开如图4，两条折痕所在直线的交点即为圆心O．老师肯定了他的作法．那么他确定圆心的依据是　　．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第

5、29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：3tan30°+cos245°﹣sin60°．18．（5分）计算：（π﹣3）0+4sin45°﹣+

6、1﹣

7、．19．（5分）已知△ABC，求作△ABC的内切圆．20．（5分）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG．求证△ACD∽△EGH．21．（5分）二次函数y=x2+（2m+1）x+m2﹣1与x轴交于A，B两个不同的点．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时A，B两点的坐标．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+1与双曲线y=相交于点A（m，2）．（1）求反比例

8、函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与y=﹣x+1及双曲线y=的交点分别为B和C，当点B位于点C上方时，根据图形，直接写出n的取值范围　　．23．（5分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB=8，∠A=22.5°，求CD的长．24．（5分）在数学活动课上，老师带领学生去测量操场上树立的旗杆的高度，老师为同学们准备了如下工具：①高为m米的测角仪，②长为n米的竹竿，③足够长的皮尺．请你选用以上的工具，设计一个可以通过测量，求出国旗杆高度的方案（不用计算和说明，画出图形并标记可以测量的长度或者角度即可，可测量的角度选用α，β，γ标记，可测量的

9、长度选用a，b，c，d标记，测角仪和竹竿可以用线段表示）．（1）你选用的工具为：　　；（填序号即可）（2）画出图形．25．（5分）如图，在△ABC中，F是AB上一点，以AF为直径的⊙O切BC于点D，交AC于点G，AC∥OD，OD与GF交于点E．（1）求证：BC∥GF；（2）如果tanA=，AO=a，请你写出求四边形CGED面积的思路．26．（5分）有这样一个问题：探究函数y=x﹣的图象与性质．小东根据学习函数