2016年北京市通州区初三(上)期末数学

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1、2016通州区初三(上)期末数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.(3分)已知2沪3b,则2的值为()bA.ZB.色C.ZD.色32522.(3分)函数y二丄屮自变量x的取值范围是()XA.xHlB.xHOC.x>0D.全体实数3.(3分)下列图形中有可能与图相似的是()4.(3分)如图,在RtAABC中,ZC=90°,AC二4,BC=3,则sinB的值为()A.1B.丄C.1D.纟34555.(3分)如图,A,B,C,D是00上的四个点,AD〃BC.那么忑与亦的数量关系是()5i0A.AB二CDB.AB>CDC.AB

2、法确定6.(3分)如图,图象对应的函数表达式为()XXX7.(3分)在抛物线y二・2(x・1)彳上的一个点是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(1,-5)D.(0,-2)在垂8.(3分)如图,某学校数学课外活动小组的同学们,为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离,直AB的方向AC上确定点C,如果测得AC二75米,ZACB=55°,那么A和B之间的距离是()米.B儿75・》好B.75-00355^C.75•谕好D•盏9.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A,B,C,则对系数a和b判断正确的是(A.a>0,b>0B.a<0,b<0C・a>0,b

3、<0D.a<0,b>010.(3分)如图,在G)0屮,直径AB丄CD于点E,AB二8,BE二1.5,将奩沿着AD对折,对折Z后的弧称为M,则点0与M所在圆的位置关系为()A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.无法确定二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.(3分)计算cos60°=.12.(3分)把二次函数y=x2-2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式为13.(3分)如图,A,B,C,D分别是Za边上的四个点,且CA,DB均垂直于Za的一条边,如果CA=AB=2,BD=3,那么tana=.3-2的图象如图所示,那么关于x的方程尹宀。的近似解为—(精确到16.(3分)数学课上,老

4、师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法.小华对数学老师说:“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心”.小华的作法如下:第一步:如图1,将残缺的纸片对折,使亦的端点A与端点B重合,得到图2;第二步:将图2继续对折,使&的端点C与端点B重合,得到图3;第三步:将对折后的图3打开如图4,两条折痕所在直线的交点即为圆心0.三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写岀文字说明、演算步骤或证明过程.17.(5分)计算:3tan30°+cos245°-sin60°.19.(5分)已知△ABC,求作△ABC的内切圆.求证△ACD^AEGH.18.(5

5、分)计算:(it-3)°+4sin45°-V8+U-V3

6、.H(5分)21.二次函数y二/+(2m+l)x+m2-1与x轴交于A,B两个不同的点.(1)求hi的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时A,B两点的坐标.22.(5分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+1与双曲线相交于点A(m,2).x(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与y=-x+1及双曲线y二上的交点分别为B和C,当点B位于点C上方吋,x根据图形,直接写出n的取值范围.23.(5分)如图,00的直径AB垂直弦CD于点E,AB二8,ZA二22.

7、5°,求CD的长.24.(5分)在数学活动课上,老师带领学生去测量操场上树立的旗杆的髙度,老师为同学们准备了如下工具:①高为m米的测角仪,②长为n米的竹竿,③足够长的皮尺.请你选用以上的工具,设计一个可以通过测量,求岀国旗杆高度的方案(不用计算和说明,画出图形并标记可以测量的长度或者角度即可,可测量的角度选用a,B,Y标记,可测量的长度选用a,b,c,d标记,测角仪和竹竿可以用线段表示).(1)你选用的工具为:;(填序号即可)(2)画出图形.22.(5分)如图,在△ABC中,F是AB上一点,以AF为直径的00切BC于点D,交AC于点G,AC〃0D,0D与GF交于点E.(1)求证:BC〃G

8、F;小东根据学习函数的经验,对函数y二丄x-g的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)函数y二丄x・g的自变量x的取值范圉是2v(2)下表是y与x的几组对应值,求ni的值;X•••-4-3-2_3-123271234•••y•••_17V.3118_31_59"36_5_29V_256.3172318m•••(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图

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