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1、高一数学期中复习1.数列1,3,7,15,…的通项砒可能是（）A.2"B・2"+1C・2〃一1D・2.在中，若3方=2羽“sin〃，cos=cosC,则厶ABC形状为（）A.直角三角形A.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.下面有四个结论，其中叙述正确的有（）①数列的通项公式是唯一的;②数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数;③数列若用图象表示，它是一群孤立的点;④每个数列都有通项公式.A.①②B.②③C.③④D.①④[3//+1,〃为奇数，4.数列的通项公式为给=°°斗厘拓则仇2•如等于（）12/1—
2、2,〃为偶数，A.70B・28C・20D・85.（2015-宿州高二检测）已知数列｛如的通项公式是给=帛，那么这个数列是（）A.递增数列B.递减数列3.在地面上点D处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端/与底部B的仰角分别为60。和30。，已知建筑物底部高出地面。点20in,则建筑物高度为（）B.30mD-60mA-20mA.40m7.如图1・2・11所示，在地面上共线的三点力，B,C处测得一建筑物的仰角分别为30。，45°,60°,且AB=BC=6Qm,则建筑物的高度为（图1-2-11B.20^/6mD・3O/6m8
3、.如图2・3・3所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n>l9neN*）个点，仇3+。4给等于（A.C.15^/6m25a/6m相应的图案中总的点数记为3则a2+n=2n=3n=4n=5图2-3-3▲3nA・亍n(n+l)B・咻一1)u・2)A7Tr7T_7Ta-4b・3c运13・在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,且tanB=2—书(i"—Z>2+c2,•8^4=j,则tanB等于(9.古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯？（）A.2B・3C・4D・510.
4、等比数列｛◎｝前n项的积为Tfl9若a3«6«i8是一个确定的常数,那么数列卩10，r13,Te卩25中也是常数的项是（）A・TioB・T3C・TnD・T2511・设厶ABC的内角B,C所对的边长分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b=20acosA9则sinA:sinB：sinC为（）A・4：3：2B・5：6：7C・5：4：3D・6：5：412・在斜三角形中，sinA=—^/2cosj?cosC,KtanBtanC=1—迈，则角力的值为（a・¥C・2B.V3-1D・2-^314.数列仙｝满足
5、础=4妬一i+3,且如=0,则此数列的第5项是.314.数列仙｝满足：。1=6,的+血+如给=尹〃一3,那么这个数列的通项公式为・15.有一个长为1千米的斜坡，它的倾斜角为75。，现要将其倾斜角改为30。，则坡底要伸长千米.17.如图1-2-12,为了测量河的宽度，在一岸边选定两点B,望对岸的标记物G测得ZCAB=30°9ZCBA=75°9=120m,则河的宽度是m・C图1・2・1218.（2015・江苏高考）设数列｛给｝满足如=1,且伉卄1一给=〃+1（巾丘N）,则数列“讣前10项的和为19.有一道解三角形的题目，因纸张
6、破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，角4B,C所对的边分别为a,b,c・己知a=书,〃=务,求角4”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=l（试在横线上将条件补充完整）20•如图2亠1①是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2・1・1②的一连串直角三角形演化而成的，其中0力1=/11力2=力畀3=・・・=力7力8=1，如果把图②中的直角三角形继续作下去，记0/1，OA29…，0俎,…的长度构成数列｛给｝,则此数列的通项公式为5=21・(2015-陕西高考
7、)AABC的内角B,C所对的边分别为a,b,c・向量加=(a,诟方)与n=(cos^,sinB)平行.(1)求力；(2)若°=羽，b=29求的面积.22・在我国古代，9是数学之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成(如图2-3-2所示)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第1圈有9块石板，从第2圈开始，每1圈比前I圈多9块,共有9圈，则:图2-3-2⑴第9圈共有多少块石板？(2)前9圈一共有多少块石板?23・在厶ABC中，BC=a,AC=b,且伉，〃是方
8、程x2~2y[3x+2=0的两根，2cos(/+B)=l・(1)求角C的度数；(2)求的长.24.设厶ABC的内角B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=76,b=2,cos〃=g・【导学号：05920060]⑴求a,c的值；(2)求sin0-^)的值.25.(本小题满分10分)设等差数列｛给｝的前n
