高一恒等变形组卷

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1、林老师高一恒等变形组卷一.选择题（共11小题）1.A.D.（2008＞海南）函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）-3,1B.-2,2C.々322.(2008•湖南)函数f(x)=sin2x+V3sinxcosx区间A.1B.1+^3C.2]上的最人值是（D.1+V33.A.（2008*崇文区二模）函数y=2cos2x的一个单调增区间是（）./兀兀xB./c兀C./兀I-—,―）（0,—）”44244D.4.A.(2003*广东)函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为()1+V2B.逅-1C.V2D.5.（1992・云南）函数y=sinxcosx+

2、^3cos弓的最小正周期等于（A.B-2nC-D-兀~26.A.当-冷时，函数f（x）=sinx+V3cosx的（22最人值是1,最小值是-1B-最大值是bC-最大值是2,最小值是・2D-最人值是2,最小值是-j最小值是・17.A.（2013・嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x,xGR的值域是（[0，1]B.[丄]]C.)[・1，2]D-[0,2]8.（2012*洛阳模拟）函数f（x）=2si（^-+x）-J^cos2x（普耳）的最大值为（）A.2B.3C.2+V3D.2-^39.（2012＞河西区二模）把函数尸co/&+等）的图象向右平移©S＞0）个单位后图象关于y轴对称，则4

3、）的最小值为（）A.JTB.JTC._22LD.4兀TTTT10.（2012*成都模拟）已知函数f（x）=sinxcosx（-—x=C—）.下列说法正确的是（）44A.f(0)二丄B.f(x)的最小正周期是2n2C.f(x)有最大值D.f(x)有最小值8.(2011*洛阳二模)函数y=cos2x-2sinx的值域为()A.[-3,1]B.[乜勺C.[・1,1]D.⑶乙一.填空题(共10小题)9.(2013®江西)设f(x)=(3sin3x+cos3x,若对任意实数x都有If(x)l

4、1.(2004•贵州)函数f(x)=cosx--^cos2x(xER)的最大值等于.12.若—0,对于任意a,b,cG(M,+°°),若a,b,c是直角三角形的三条边长，且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为.14.(2013*湖南模拟)(不等式选讲)已知半圆的直径AB=2R,P是弧AB±一点，则2IPAI+3IPBI的最大值是15.(2013*德州一模)已知锐角a,卩满足3tana=tan(a邛)，则的最大

5、值为.16.(2013・大兴区一•模)函数f(x)=cosxsinx的最大值是・17.(2011*蓝山县模拟)若函数f(x)=cos2x+acosx(xGR)的最小值为-4,则a的值为.18.(2011*丰台区二模)函数y^^gsinxcosx~sin^x的最小正周期为，最人们.为•二.解答题(共9小题)19.(2013*山东)设函数f(x)-A/3sin2cox-sincoxcoscox(3>0),且y=f(x)的图象的-•个对称屮心到最近2__JT的对称轴的距离为二，4(I)求0)的值(II)求f(X)在区间[兀，等]上的最大值和最小值.JT20.(2013*安徽)设函数f(x)=

6、sinx+sin(x+—).3(I)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(II)不画图,说明函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到.TT*TT8.（2012・天津）已知函数f（x）=sin（2x+——）+sin（2x-——）+2cos2x-LxGR.33（1）求函数f（x）的最小正周期；TTTT（2）求函数f（X）在区间［,上］上的最大值和最小值•449.（2010*天津）己知函数f（x）=2V3sinxcosx+2cos2x-1（xGR）TT（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间［0,今］上的最大值和最小值;（II）若f（xo）=—,x（

7、）6［—,—1,求cos2xq的值.26.（2005*重庆）若两数f（x）=l+cos2x4sin(斗+x)-°ST的最大值为2,试确定常数a的值.27.(2005*山东)lL知向量帀(cos9,sin0)和n二0,cosB5’2n),且罟，求cm（得■碍）的值.bzo28.（2000•广东）已知函数y=^3sinx+cosx,xER.（1）当函数y取得最大值时，紊口变量x的集合；（2）该函数的图象可由y=sinx（xGR）的图象经过怎样的平