高二文科数学数列测试题(有答案)

《高二文科数学数列测试题(有答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2013-2014学年度第一学期高二年级第一次月考文科数学试题命题人：王育生一、选择题（5分X10=50分）1.已知数列迈、召丽丽、3迈……那么7近是这个数列的第几项A.23B.24C.19D.252.在等差数列｛色｝中,已知坷=2卫2+他=13,则匂+冬+。6等于（A.40B.42C.43D.3-等比数列｛给｝,给＞0,qHl，且°2、

2、旳、成等差数列,45则中十伽等匚A.D.4.在等差数列｛%｝中，已知Q]=*,色+%=色=33,则励A.48B.495.已知｛%｝是等比数歹!J,a〃＞0,且a4a6+2a5a7+a6an=36,则血+^等于C.50()D.51A.6B.12C-18D.24

3、6.设｛久,｝是递增等差数列，前三项的和是12,前三项的积为4&则它的首项是（）A.1B.2C.4D.67.等差数列仏｝的前加项的和是30,前2加项的和是100,则它的前3加项的和是（）A.130B.170C.210D.2608.予nQ,b,c〃成等比数列，且曲线），=/一2兀+3的顶点是0C）,则dd等于()A・3B.2C.lD.-26.在等比数列匕｝中，d严2,前斤项和为S”，若数列仇+1｝也是等比数列，则S〃等于()A.2/,+,-2B・3nC.2nD.3"一17.数列1,1+2,1+2+2，,…，1+2+2，+…+2"",…的前n项和为()A.2j—1B・2"+j—2C・2〃D.2,?

4、+1-/i二、填空题(5分X5=25分)8.在等差数列0」中，⑦、a。是方程“_3兀一5=0的两根，贝UCis+08=-9.设等比数列｛aj中，每项均为正数，且％-88=81,log3ai+log3a2卜1og3ai0-13.若数列｛an｝中，d

5、=1,(n+1)••5,则切二a*2a.33*4a5a63*7393.jq14.已知数列｛色｝是首项为1,公差为2的等差数列，将数列｛%｝中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A(i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A(4,3)=购,则A(10,2)=15.设S“是等差数列仏｝的前斤项和，且S5S8,则下列结论一定正确的有(1)

6、J<0(2)a7=0(3)S9>S5⑷⑷<0⑸S&和S?均为S“的最大值证明过程或演算步骤)三、解答题(本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、16.(本题满分12分)等比数列&｝的前n项和为兀，洼口5,,53,S?成等差数列（1）求｛%｝的公比q；（2）求坷_他=3,求片17、（本题满分12分）已知&｝是公差不为零的等差数列，0=1,且<33,日9成等比数列.（I）求数列｛禺｝的通项;（II）求数列｛2绍的前刀项和S”18、（本题满分12分）数列｛色｝中,ax=2,an+i=an+cn（c是常数,w=1,23）y且如a2°3成公比不为1的等比数列.（1）求c的值；（2）求｛色｝的通项公式

7、.19•设｛色｝为等比数列,Tn=na｛+(h-V)a2+•••+2an^+an5已知刁=1,爲=4,（1）求数列｛%｝的首项和公比;（2）求数列｛7；｝的通项公式。%=&。4=2且满足20・（本题满13分）数列血｝中，an+2~2鑫+1-鑫nwN"⑴求数列仏｝的通项公式;⑵设S”丨+丨偽i+…+aI,求s“；21.（本题满分14分）设等斧数列血｝的前"页和为S”，且色=4,S,=30。魏U0｝满足$=0,®=2b”I+1,（neN,n>2）,①求数列的通项公式；②设c〃=®+l,求证：｛C｝是等比数列，且色」的通项公式;③设数列dn｝满足心=?+亿，求的前斤项和为Tn.UnUn+高二文科

8、数学试题答案1~5DBBCC6~10BABCB11.312.2013.1/n14.9315.(1)(2)(5)16•解：(I)依题意有°d]+(d]+吋)=2(d]+axq+d")山于d]H0,故2g2+q=O乂9工0,从而q=_t(11)山已知可得少一％(-丄)2=3故％=424(1-(-抄)o1从而S==—(1—(—)n)13?1-(--)32217.解(I)由题设知公差伴0,由&=1,自9成等比数列得上空二上型1l+2d解得d=l,d=0(舍去)，故｛/｝的通项乩=1+(/?—1)X1=/?.m(II)由(I)知2二2〃，山等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+—+2n=2(1-2

9、")1-2=2n+1-2.18.解：(1)4=2,。2=2+。，。3=2+3(?,因为％,g$成等比数列，所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=O或c=2.当c=0吋，a}=a2-a3,不符合题意舍去，故c=2.(2)当n^2时，市于=S_l)c,所以a”=[l+2+.・・+(〃_l)]c="c.又a〕=2,c=2,故an=2+n{n—1)=zz2—/?+2(zz=2,3>••)•当7?二1时