高三文科数学数列测试题(有答案)

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1、高三文科数学数列测试题一、选择题（5分×10=50分）1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A．5B．4C．3D．22．在等差数列中，已知则等于（）A．40　　　　　　B．42　　　　　　C．43　　　　　D．453．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（）A．－4B．－6C．－8D．－104.在等差数列中,已知()A.48B.49C.50D.515．在等比数列{}中，＝8，＝64，，则公比为（　）A．2B．3C．4D．86.-1,a,b,c,-9

2、成等比数列，那么（）A．B.C.D.7．数列满足（）A．B.C.D.8．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．9．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A．B．C．D．10．设，则等于（）A．　B．　C．D．二、填空题（5分×4=20分）11.已知数列的通项，则其前项和．12．已知数列对于任意，有，若，则13．数列｛an｝中，若a1=1，2an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an=.14．已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，将数列中的各项排成如

3、图所示的一个三角形数表，记A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=,则A（10，2）=三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）等差数列的通项为,前n项和记为，求下列问题:(1)求前n的和（2）当n是什么值时,有最小值，最小值是多少？16、（本小题满分12分）数列的前n项和记为，（1）求的通项公式;（2）求17、（本小题满分14分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和记为证明:＜1

4、28…).18、（本小题满分14分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式．19、（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和20．（本小题满分14分）设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．高三文科数学数列测试题答案1~5CBBCA6~10BABCD11.12.413.14.9315.略解（1）略（2）由得，16.解：（1）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．因为成等差数

5、列，所以，即，．所以．故．（2）17．（1）由可得，两式相减得又∴故{an}是首项为1，公比为3得等比数列∴.(2)18.解：（1），，，因为，，成等比数列，所以，解得或．当时，，不符合题意舍去，故．（2）当时，由于，，，所以．又，，故．当时，上式也成立，所以．19.解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（2）．，①，②②－①得，．20．(1)验证时也满足上式，(2)，……….(1)………………..(2)(1)-(2)得:所以，