数列测试题(文科附答案)

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1、数列测试题（文科）姓名班级分数一、选择题：（每题5分，满分50分）1.在等差数列3,7,11…中,第5项为（）A.15B.18C.19D.232.△ABC中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.若,∠C=,则边c的值等于（）A.5B.13C.D.3.等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为()A．50B．49C．48D．474.、在中，，，，则的面积是（　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．已知等比数列的公比,则等于()A.B.C.D.6.设等差数列的前n项和为，若则公差d等于（）A．1B．C．-2D．37.已知△ABC的周长为9，

2、且，则cosC的值为（）A．B．C．D．8.已知等比数列中，且，则（）A.B.C.D.9．在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是（）A．20B．18C．16D．14810.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于（）A.B.C.D.二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)．11.等比数列满足，则12已知等差数列中，，是数列的前n项和，则=。13．设数列是首项为，公比为的等比数列，则14．为数列的前n项的和，，则　　　　　　.三、解答题：(本题共6小题，共80分．)15．（本题满分12分）等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5

3、项，试求数列的通项公式及前n项和.16．（本题满分12分）在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q817．（本题满分14分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．18．（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。819．（本小题满分14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.20．(本小题满分14分)已知

4、数列中，,．（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和，求证：．8数列测试题（文科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案CCACDCADCD二、填空题：11、;12、1313、1514、三、解答题：15.解：（1）设公比为，则-------------6分（2）由（1）得则--------------12分16、因为为等比数列，所以……………2分……………4分……………8分依题意知……………10分……………12分17、818、（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以PD⊥BC。―――2分由∠BCD=900，得CD⊥

5、BC―――――――3分又PDDC=D，PD、DC平面PCD，―――5分所以BC⊥平面PCD。因为PC平面PCD，故PC⊥BC。―――7分（2）连结AC。设点A到平面PBC的距离为h因为AB∥DC，∠BCD=900，所以∠ABC=900。从而AB=2，BC=1，得的面积――9分由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积――――――――10分因为PD⊥平面ABCD，DC平面ABCD，所以PD⊥DC。又PD=DC=1，所以由PC⊥BC，BC=1，得的面积―――――――12分由，，得，故点A到平面PBC的距离等于―――――――――――――－14分819.（14分）解：（1

6、）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是公比为2的等比数列。由已知得即∴首项，公比，。。-----------------------8分-----------------------14分820、证明：（1）由得：且，………3分所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，…………4分（2）由（1）得:,故；…………7分（3）由得：，∴…………9分从而：…………11分则…………13分…………14分8