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时间:2019-09-07
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1、高二数学课时训练:圆锥曲线(九)第九次课时训练一、圆锥曲线的离心率和准线1、离心率的定义:2、椭圆离心率的测量值:o3、双曲线离心率的测量值:o4、离心率的定义:抛物线的定义:抛物线的离心率:O5、椭圆的准线方程:(1)、焦点在X轴:准线方程:o(2)、焦点在y轴:准线方程:。6、双曲线的准线方程:(1)、焦点在兀轴:准线方程:o(2)、焦点在y轴:准线方程:o7、抛物线的准线方程:(1)、焦点在兀轴:准线方程:O(2)、焦点在y轴:准线方程:O二、计算圆锥曲线上其中一点的坐标【题型一】:已知:P为椭圆C:1上的一点斥、场为椭圆的左右焦点,其中
2、:
3、卩片
4、=加。求解:P点的坐标。【解法设计】:假设:点P的坐标为(兀0*0)。所以:ma"勺+一c因为:22点P(xQ9y0)在椭圆务+斧1上;所以:22222智+蒼蒼八智一智从abhaarIIcmr-cT2t2r=b~4caam-a22_=b2_(m-a)2亠))=±爲2_(川2")、,cim-a2(L2(m-a)2—=>点P的坐标为(,土/T—c2b【题型二】:已知:P为抛物线C:y2=2px上的一点、,F为抛物线的焦点,其中:
5、PF
6、=m□求解:戶点的坐标。IPFI;77crCl^m根据离心率的定义得到:e=,
7、PF】]=e=—,d=
8、xQ-()=x0+——=>e=-ddcccrx()+—c根据离心率的测量值得到:e=-;acz27am-a2=—=>c(x0+—)=am=>cxQ+=am=>cx()=am一=>勺=acc【解法设计】:如下图所示:假设:点P的坐标为(兀0』0)。根据抛物线的定义得到:
9、PF
10、=d,
11、PF
12、=加,d=xQ-(--^)=x0=>m=x0+-^=>%0=o因为:点P(x0,y0)在抛物线),=2〃兀上;所以:>0?=2p&,x0=m-—^>y02=2p(m_P)=2pm_p,=>儿=±^2pm-p~所以:点P的坐标为(加一彳,土』2pm-p?)o三、
13、计算圆锥曲线上其中一点的坐标训练【训练一】:已知:P为椭圆C:—+^-=1上的一点,片、F,为椭圆的左右焦点,其中:
14、PF.
15、=4o251611求解:P点的坐标。【本题解析】:【训练二】:已知:P为抛物线C:于=_4尢上的一点,F为抛物线的焦点,其中:
16、PF
17、=3。求解:P点的坐标。【本题解析】:【训练三】:已知:P为椭圆C:x2+1上的一点,片、d为椭圆的上下焦点,其中:
18、户片
19、=1。求解:P点的坐标。【本题解析】:【训练四】:已知:P为抛物线C:兀2=8y上的一点,F为抛物线的焦点,其中:
20、PF
21、=4。求解:P点的坐标。【本题解析】:片、竹
22、为椭圆的左右焦点,其中:
23、PF21=4o【训练五】:已知:P为双曲线C:兀2_丄=1上的一点,3求解:P点的坐标。【训练六】:已知:P为収曲线C:才开1上的-点,片、佗为椭圆的上下焦点,其中:
24、戶乙
25、=2。求解:P点的坐标。【本题解析】:
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