高二数学课时训练：圆锥曲线（九）

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1、高二数学课时训练：圆锥曲线(九)第九次课时训练一、圆锥曲线的离心率和准线1、离心率的定义：2、椭圆离心率的测量值：o3、双曲线离心率的测量值：o4、离心率的定义：抛物线的定义：抛物线的离心率：O5、椭圆的准线方程：(1)、焦点在X轴：准线方程：o(2)、焦点在y轴：准线方程：。6、双曲线的准线方程：(1)、焦点在兀轴：准线方程：o(2)、焦点在y轴：准线方程：o7、抛物线的准线方程：(1)、焦点在兀轴：准线方程：O(2)、焦点在y轴：准线方程：O二、计算圆锥曲线上其中一点的坐标【题型一】：已知：P为椭圆C：1上的一点斥、场为椭圆的左右焦点，其中

2、：

3、卩片

4、=加。求解：P点的坐标。【解法设计】:假设：点P的坐标为(兀0*0)。所以：ma"勺+一c因为:22点P(xQ9y0)在椭圆务+斧1上;所以：22222智+蒼蒼八智一智从abhaarIIcmr-cT2t2r=b~4caam-a22_=b2_(m-a)2亠))=±爲2_(川2")、,cim-a2(L2(m-a)2—=>点P的坐标为(，土/T—c2b【题型二】：已知:P为抛物线C:y2=2px上的一点、,F为抛物线的焦点，其中：

5、PF

6、=m□求解:戶点的坐标。IPFI；77crCl^m根据离心率的定义得到：e=,

7、PF】］=e=—,d=

8、xQ-()=x0+——=>e=-ddcccrx()+—c根据离心率的测量值得到：e=-；acz27am-a2=—=>c(x0+—)=am=>cxQ+=am=>cx()=am一=>勺=acc【解法设计】：如下图所示:假设：点P的坐标为(兀0』0)。根据抛物线的定义得到：

9、PF

10、=d,

11、PF

12、=加，d=xQ-(--^)=x0=>m=x0+-^=>%0=o因为：点P(x0,y0)在抛物线)，=2〃兀上；所以：>0?=2p&,x0=m-—^>y02=2p(m_P)=2pm_p，=>儿=±^2pm-p~所以：点P的坐标为（加一彳，土』2pm-p?）o三、

13、计算圆锥曲线上其中一点的坐标训练【训练一】：已知：P为椭圆C：—+^-=1上的一点，片、F,为椭圆的左右焦点，其中：

14、PF.

15、=4o251611求解：P点的坐标。【本题解析】：【训练二】：已知：P为抛物线C：于=_4尢上的一点，F为抛物线的焦点，其中：

16、PF

17、=3。求解：P点的坐标。【本题解析】:【训练三】：已知：P为椭圆C：x2+1上的一点,片、d为椭圆的上下焦点，其中：

18、户片

19、=1。求解：P点的坐标。【本题解析】：【训练四】：已知：P为抛物线C：兀2=8y上的一点，F为抛物线的焦点，其中：

20、PF

21、=4。求解：P点的坐标。【本题解析】：片、竹

22、为椭圆的左右焦点，其中：

23、PF21=4o【训练五】：已知：P为双曲线C：兀2_丄=1上的一点,3求解：P点的坐标。【训练六】：已知:P为収曲线C：才开1上的-点,片、佗为椭圆的上下焦点，其中：

24、戶乙

25、=2。求解：P点的坐标。【本题解析】: