鲁教版八年级下册数学第8章一元二次方程单元检测（原卷版）

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1、第8章一元二次方程一、选择题1.一元二次方程X?二X的解为（）A.x=0B.x=lC.x=0且x=lD.x=0或x=l2.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）222121A.x+1=0B.x+4x-4=0C..x-2x+-=0D.x+x+-=0243.己知实数m,n满足m-nj,贝ij代数式m2+2n2+4m-3的最小值等于（）A.9B.6C.-8D.-164.若n（nHO）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是（）A.-3B.-1C.1D.35.若关于x的多项式x2-

2、px-6含有因式x-3,贝实数p的值为（）A.-5B.5C.-1D.16.已知m是方程『・x・2=0的一个根，则代数式m2-m的值为（）A.4B.2C.8D.-27.把一元二次方程（l・x）（2・x）=3・只化成一般形式ax2+bx+c=O（aHO）其中a、b、c分别为（）A・2、3、-1B・2、・3、C・2、・3、1D・2、3、18.若关于y的一元二次方程ky2-2y-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>-1B.k>-1Sk^OC.k

3、x+2=0根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根10.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程屮正确的是（）A.168（1+a）J128B.168（1-a%）2=128C.168（l-2a%）=128D.168（1-a2%）=12811.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a・c=0,其屮a、b、c分别为AaBC三边的长.下列关于这个方程的解和Aabc形状判断的结论错误的是（）A.如果x=-

4、1是方程的根，则AABC是等腰三角形B.如果方程有两个相等的实数根，则Z^ABC是直角三角形C.如果AABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=-lA.如果方程无实数解，则AABC是锐角三角形1.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(aHO)的解是x=l,则2012・a-b的值是()A.2020B.2018C.2017D.2016二、填空题2.若a、(3是一元二次方程x2+2x・6=0的两根，则a2+g2=・3.若a是方程x2-2x-2=0的一个根，则2a2-4a=.4.关于x的方程a(x

5、+m)仃肛。的解是x尸2,x2=-l,(a,b,m均为常数，a#0),则方程a(x+m+2)2+b=0解是5.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为•17•关于x的一元二次方程X-(k+2)x+l

6、?・1二0的两根互为倒数，则k的值是418.己知"，X2是方程3x2-2^x+1=0两根，贝ljxrx2=.=19.如图，RtAABC中，ZB=90°,AC=10cm,BC=8cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其屮点P以

7、lcm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点,另一点也随Z停止.连结PQ,若经x秒后P,Q两点Z间的距离为矢扭,那么x的值为.20.关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0的一个解是x=0,则m值是.21.若把代数式x2+2bx+4化为(X・m)2+k的形式，其中m、k为常数，则k-m=,k-m的最大值是.22.若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x-2017=0的两根，a2+3a+b的值为.三、解答题23.按要求解方程.(1)(3

8、x+2)J24(直接开方法)(2)3x2-l=4x(公式法)(3)(2x+l)2=3(2X+1)(因式分解法)(1)X2-2x-399=0(配方法)24.关于x的方程3x2-2x+m=0的一个根为-1,求方程的另一个根及m的值.25.已知关于工的方程mx?+（2m-l）x+m-l=O（m#0）.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数酬的值.26.已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①/・1=0,②x2+x-2=0,③”+2x・3=0,（4）

9、x2+3x-4=0,...»⑪，...（1）上述一元二次方程的解为①，②，③，④.（2）猜想：第n个方程为,其解为.（3）请你指岀这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可）.