天大《保险精算导论（第三组）》2017年6月考试期末大作业

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1、谋学网vvv・mouxuc・com保险精算导论要求:一、独立完成，下面已将五组题目列出，请任选一组题目作答，满分100分;二、答题步骤：1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手••••••写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式係级米龈占在丁牛四珂文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持止向、清晰；•••1.上传文件

2、命名为“屮心-学号-姓名-科Fl.doc”2•文件容量大小：不得超过lOMBo提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！题目如下：第一组：计算题一、（20分）某人在30岁投保，假设生存函数在0到100间均匀分布，z为死亡赔付现值随机变量，已知利息力为0.05,求才「和刁o/JL3（）：1OIZ130二、（30分）设Av=0.25,Ar+20=0.40,A価=0.55,试计算：（1）（2）三、（20分）购买延期15年的30年定期生存年金，每年初领取20000元，设年利率为6%。换算函数为：Mo

3、=695386.27,N④=26680.93,D35=126513.78计算此年金的精算现值。四、（30分）某人在30岁时投保了50000元的30年两全保险，设预定利率为6%,以中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合），求这一保单的怠缴净保费。第二组：计算题一、（20分）设一个随机生存群体在X岁时的生存人数/（x）=100000（6y-x）,其中69为极限年龄，0Wa：VQ。年利率为几写出均衡纯保费戸（入）的表达式。5（X）=1———二、（20分）设生存函数为I。。（OWxWlOO）,

4、年利率，二0.10,计算（保险A1金额为1元）：（1）M缴纯保费亠。而的值。（2）这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var（Z）o三、（30分）现年35岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在10年内死亡，给付金额为15000元；10年后死亡，给付金额为20000元。试求崑缴纯保费。四、（30分）考虑在被保险人死亡时的那个丄年时段末给付1个单位的终身寿险，m设k是自保单生效起存活的完整年数，j是死亡那年存活的完整丄年的吋段数。（1）m求该保险的楚缴纯保费AJ）。（2）设每一年龄内的死

5、亡服从均匀分布，证明A九糾第二组：计算题一、（30分）一个2年定期寿险保单于30岁时签定，保险金于死亡年度末支付，第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知：q30二0.1,b2二10-bl,0Wbl,b2W10,q31二0.6,i=0.求使Var（Z）最小的bl.二、（40分）某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单：（1）1000元储蓄寿险且死亡时返还据缴纯保费，这个保险的据缴纯保费为750元。（2）1000元储蓄寿险，被保险人生存n年时给付保险金额的2倍，死亡时返还歪缴纯保费，这个保险的歪缴纯

6、保费为800元。若现有1700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的据缴纯保费。三、（30分）己知4。二0.8663,i二0.06,求胖。第四组：计算题一、（30分）设对60岁的人每年年末给付养老金10000元，直到死亡，求该年金的精算现值（i=6%）。二、（40分）假设某人41岁时投保了1单位元的终身寿险，死亡年末赔付。已知i二0.05,pg二0.9972,人4厂人（）=0.00822,求人钊。三、（30分）设=10,2^-=7.375,V〃（亦）=50。试求

7、：（1）6；（2）化。第五组：计算题一、（30分）张华今年30岁，从今年起，只要他存活，可以在每年年初获得1000元的牛存给付，假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。二、（30分）某人在30随时购买了一份年金，约定的给付为：从51岁起，如果被保险人生存，每年可以得到5000元的给付，直到被保险人死亡为止。设年利率为6%,存活函数为人=人（1_型），试计算这笔年金在购买吋的精算现值。三、（40分）某人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD假设和利率6%下，计算

8、其精算现值。