天大17秋保险精算导论第三组答案

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1、保险精算导论要求:一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分；二、答题步骤：1.使用A4纸打印学院指定答题纸(答题纸请详见附件)；2.在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手••••••写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式Word文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分)，图片请保持正向、清晰；•••1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc"2.文件容量大小：不得超过20MB。提示：未按要求作答题目的

2、作业及雷同作业，成绩以0分记！第三组：计算题一、(30分)某人在40岁吋投保了一份寿险保单，死亡年年末赔付。如果在40岁到65岁Z间死亡，保险公司赔付50000元；在65岁到75岁Z间死亡，受益人可领取100000元的保险金；在75岁之后死亡，保险金为30000元。利用转换函数写出保单精算现值的表达式。解：这份保单可分解成一份50000元的25年定期寿险、一份1000()0元的延期25年的10年定期寿险、一份30()00元的延期35年的终身寿险，故其精算现值为5000(M：o囲+10000025

3、10Aio+3000035

4、_50000(^^-M(

5、,5)+100000(M65一M75)+30000M75_5(X)OOM4o+5OOOOM65-7OO()OM75二、(30分)对(x)的一份3年期变额寿险，各年的死亡赔付额和死亡概率如卜表所示：假设预定利率为6%,计算这一保单的精算现值。Kbk+iQk*i03000000.0213500000.0424000000.06解:依题意，这一保单的精算现值为：23300000vxg+350000yxpxq^400000^x2P.二36829(元)三、(40分)设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单

6、年度末给付，年利率*0.06,试计算：(1)该保单的迢缴纯保费。(2)该保单自35岁〜39岁各年龄的自然保费Z总额。(3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？(1)法一:<»441■Lv%.%I%1.06」1.06°1.0641000■zy’qt-nI.06%I.061.061.06査生命表「■979738厶=1170几=1248,-1336,rfsl■1437厶=1549代入计算:v4—.—M法一1000/n=1000—VA/査换算表1000才-1=1000=1000MD3S13590.2212857.615.747127469.031000〃

7、1000^-1000143.58=1.126127469.031000n^=lOOO^1-j=1000—1000144.47=1.203120110.221000“”"000<

8、"00°1000145.94m1.29113167.06148.05106615.43»1.389=1000^'=1000^-=1000佔51000"IOOOzl=1000—100015055100432.541・499IOOO(P3S+ps<+Pm+p“+P39)=6.457