天大年月《保险精算导论》期末大作业考核要求.doc

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1、天大2016年12月《保险精算导论》期末大作业考核要求————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:保险精算导论要求:1.独立完成,作答时要按照模版信息填写完整,写明题型、题号;2.作答方式:手写作答或电脑录入,使用学院统一模版(模版详见附件);3.提交方式:以下两种方式任选其一,1)手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传;2)提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传;4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”或“中心-学号-姓名-科目.doc”;5.文件容量

2、大小:不得超过10MB。请在以下几组题目中,任选一组题目作答,满分100分。第一组:计算题一、(20分)已知:,,,,计算,.二、(20分)购买延期5年的25年定期生存年金,每年末领取500元,设年利率为6%,求其趸缴纯保费。已知:,,,,,三、(30分)张某在50岁时投保了一份保额100000元的30年定期寿险。假设=1000(1-),预定利率为0.08,求该保单的趸缴净保费。四、(30分)某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险,假设他的生存函数可以表示为,死亡赔付在死亡年年末,i=10%,求这一保单的精算现值。第二组:计算题一、(20分)某人在30岁投保,假设生存函

3、数在0到100间均匀分布,z为死亡赔付现值随机变量,已知利息力为0.05,求和。二、(30分)设,,,试计算:(1)(2)三、(20分)购买延期15年的30年定期生存年金,每年初领取20000元,设年利率为6%。换算函数为:,,计算此年金的精算现值。四、(30分)某人在30岁时投保了50000元的30年两全保险,设预定利率为6%,以中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合),求这一保单的趸缴净保费。第三组:计算题一、(30分)一个2年定期寿险保单于30岁时签定,保险金于死亡年度末支付,第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知:q30=0.1,b2=10-b1,0≤b

4、1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.二、(40分)某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单:(1)1000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为750元。(2)1000元储蓄寿险,被保险人生存n年时给付保险金额的2倍,死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为800元。若现有1700元储蓄寿险,无保费返还且死亡时无双倍保障,死亡给付均发生在死亡年末,求这个保险的趸缴纯保费。三、(30分)已知=0.8663,i=0.06,求。第四组:计算题一、(30分)张华今年30岁,从今年起,只要他存活,可以在每年年初获得1000元的生

5、存给付,假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。二、(30分)某人在30随时购买了一份年金,约定的给付为:从51岁起,如果被保险人生存,每年可以得到5000元的给付,直到被保险人死亡为止。设年利率为6%,存活函数为,试计算这笔年金在购买时的精算现值。三、(40分)某人现年55岁,在人寿保险公司购有终身生存年金,每月末给付年金额250元,试在UDD假设和利率6%下,计算其精算现值。第五组:计算题一、(20分)某人现年23岁,约定于36年内每年年初缴付2000元给某人寿保险公司,如中途死亡,即行停止,所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时,人寿保险公司便开始给付第一次年金,直至死

6、亡为止。试求此人每次所获得的年金额。二、(30分)试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值,且给付方法为:(1)按年;(2)按半年;(3)按季;(4)按月。三、(20分)Y是x岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量,已知,,,求Y的方差。四、(30分)已知。

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