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时间:2019-09-07
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1、宝坻区四校联考高一数学试卷一、选择题。(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知a,b,c,d∈R,则下列命题中必然成立的是()A、若a>b,c>b,则a>cB、若a>b,c>d,则C、若a2>b2,则-a<-bD、若a>-b,则c-a2、已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=()A、B、2C、D、6、在等差数列中,,那么该数列的前14项之和是()A、7B、14C、21D、42高一数学第8页共8页7、的内角的对边分别为,又成等比数列,且,则()A、B、C、D、8、数列中,=15,(),则使其前n项和Sn取最大值的n的值为()A、21B、22C、23D、24输出S否k=1,S=1结束k=k+1S=2S+k是开始9、某程序框图,如右图所示,若输出的S=57,则判断框内填()A、k>4?B、k>5?C、k>6?D、k>7?10、设x,3、y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为()A、B、高一数学第8页共8页C、D、4二、填空题。(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、运行如下图所示的程序,输出的结果是_______a=1b=2b=b-aa=a+bPRINTaEND12、已知公差不为0的等差数列{an}满足成等比数列,前n项和为Sn,则=__________13、我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行,若我舰要用2小4、时追上敌舰,则所需的速度大小为海里/小时14、在R上定义运算:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是15、已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,且=a+,=b+,则的最小值是___________16、对于每个正整数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以5、AnBn6、表示该两点间的距离,则7、A1B18、+9、A2B210、+…+11、A2013B201312、的值为__________高一数学第8页共8页三、解答题。(本13、大题共5小题,56分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)已知各项均为正数的等比数列中,.(1)求公比;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.高一数学第8页共8页18、(本小题满分10分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;(1)若△ABC面积,c=2,且A、B、C成等差数列,求a、b的值;(2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状。高一数学第8页共8页19、(本题满分12分)某人准备投资1200万元兴办一所完14、全中学,对教育市场进行调查后,他得到了下面的数据表格(以班级为单位):学段班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人若根据有关部门的规定,初中每人每年可收取学费1600元,高中每人每年可收取学费2700元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜(含20个与30个),那么开设初中班和高中班各多少个,每年收取的学费总额最多?高一数学第8页共8页20、(本题满分12分)函数为常数),且方程有两实根为,。(1)求解析式(2)设高一数学第815、页共8页21、(本题满分12分)已知数列{bn},且{bn}满足bn=an+1-an(n∈N*).(1)若数列{an}的通项公式an=n2-n(n∈N*),求{bn}的通项公式;(2)若数列{an}的首项是1,且满足bn-an=2n,①证明数列{}为等差数列;②求{an}的前n项和Sn.高一数学第8页共8页
2、已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=()A、B、2C、D、6、在等差数列中,,那么该数列的前14项之和是()A、7B、14C、21D、42高一数学第8页共8页7、的内角的对边分别为,又成等比数列,且,则()A、B、C、D、8、数列中,=15,(),则使其前n项和Sn取最大值的n的值为()A、21B、22C、23D、24输出S否k=1,S=1结束k=k+1S=2S+k是开始9、某程序框图,如右图所示,若输出的S=57,则判断框内填()A、k>4?B、k>5?C、k>6?D、k>7?10、设x,
3、y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为()A、B、高一数学第8页共8页C、D、4二、填空题。(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、运行如下图所示的程序,输出的结果是_______a=1b=2b=b-aa=a+bPRINTaEND12、已知公差不为0的等差数列{an}满足成等比数列,前n项和为Sn,则=__________13、我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行,若我舰要用2小
4、时追上敌舰,则所需的速度大小为海里/小时14、在R上定义运算:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是15、已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,且=a+,=b+,则的最小值是___________16、对于每个正整数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以
5、AnBn
6、表示该两点间的距离,则
7、A1B1
8、+
9、A2B2
10、+…+
11、A2013B2013
12、的值为__________高一数学第8页共8页三、解答题。(本
13、大题共5小题,56分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)已知各项均为正数的等比数列中,.(1)求公比;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.高一数学第8页共8页18、(本小题满分10分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;(1)若△ABC面积,c=2,且A、B、C成等差数列,求a、b的值;(2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状。高一数学第8页共8页19、(本题满分12分)某人准备投资1200万元兴办一所完
14、全中学,对教育市场进行调查后,他得到了下面的数据表格(以班级为单位):学段班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人若根据有关部门的规定,初中每人每年可收取学费1600元,高中每人每年可收取学费2700元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜(含20个与30个),那么开设初中班和高中班各多少个,每年收取的学费总额最多?高一数学第8页共8页20、(本题满分12分)函数为常数),且方程有两实根为,。(1)求解析式(2)设高一数学第8
15、页共8页21、(本题满分12分)已知数列{bn},且{bn}满足bn=an+1-an(n∈N*).(1)若数列{an}的通项公式an=n2-n(n∈N*),求{bn}的通项公式;(2)若数列{an}的首项是1,且满足bn-an=2n,①证明数列{}为等差数列;②求{an}的前n项和Sn.高一数学第8页共8页
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