宝坻区四校联考高一数学试卷

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1、宝坻区四校联考高一数学试卷一、选择题。(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）A、若a>b，c>b，则a>cB、若a>b，c>d，则C、若a2>b2，则－a<－bD、若a>－b，则c－a

2、已知等比数列的公比为正数，且·＝2，＝1，则＝（）A、B、2C、D、6、在等差数列中，，那么该数列的前14项之和是（）A、7B、14C、21D、42高一数学第8页共8页7、的内角的对边分别为，又成等比数列，且，则（）A、B、C、D、8、数列中，＝15，（），则使其前n项和Sn取最大值的n的值为（）A、21B、22C、23D、24输出S否k=1，S=1结束k=k+1S=2S+k是开始9、某程序框图，如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内填（）A、k＞4？B、k＞5？C、k＞6？D、k＞7？10、设x，

3、y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为（）A、B、高一数学第8页共8页C、D、4二、填空题。(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11、运行如下图所示的程序，输出的结果是_______a=1b=2b=b－aa=a+bPRINTaEND12、已知公差不为0的等差数列{an}满足成等比数列，前n项和为Sn，则＝__________13、我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行，若我舰要用2小

4、时追上敌舰，则所需的速度大小为海里/小时14、在R上定义运算：x⊙y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是15、已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且＝a＋，＝b＋，则的最小值是___________16、对于每个正整数n，抛物线y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1与x轴交于An，Bn两点，以

5、AnBn

6、表示该两点间的距离，则

7、A1B1

8、＋

9、A2B2

10、＋…＋

11、A2013B2013

12、的值为__________高一数学第8页共8页三、解答题。(本

13、大题共5小题，56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题满分10分）已知各项均为正数的等比数列中，．（1）求公比；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．高一数学第8页共8页18、（本小题满分10分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；（1）若△ABC面积，c＝2，且A、B、C成等差数列，求a、b的值；（2）若a＝ccosB，且b＝csinA，试判断△ABC的形状。高一数学第8页共8页19、（本题满分12分）某人准备投资1200万元兴办一所完

14、全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万元）初中45226/班2/人高中40354/班2/人若根据有关部门的规定，初中每人每年可收取学费1600元，高中每人每年可收取学费2700元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个），那么开设初中班和高中班各多少个，每年收取的学费总额最多？高一数学第8页共8页20、（本题满分12分）函数为常数），且方程有两实根为，。（1）求解析式（2）设高一数学第8

15、页共8页21、（本题满分12分）已知数列{bn}，且{bn}满足bn＝an＋1－an(n∈N*)．（1）若数列{an}的通项公式an＝n2－n(n∈N*)，求{bn}的通项公式；（2）若数列{an}的首项是1，且满足bn－an＝2n，①证明数列{}为等差数列；②求{an}的前n项和Sn.高一数学第8页共8页