天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高一上学期期末数学试卷(Word版.doc

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1、天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（）A．8B．6C．9D．72．（4分）不等式组的解集是（）A．{x

2、﹣1＜x＜1}B．{x

3、1＜x≤3}C．{x

4、﹣1＜x≤0}D．{x

5、x≥3或x＜1}3．（4分）若实数x，y满足则z=2x+y的最小值是（）A．﹣B．0C．1D．﹣14．（4分）执行如图所示的程序框图，输

6、出s的值为（）A．2B．﹣C．3D．5．（4分）若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（）A．＜B．log2a＞log2bC．a2+b2≤2a+2b﹣2D．a﹣＞b﹣6．（4分）已知△ABC中，a=10，，A=45°，则B等于（）A．60°B．120°C．30°D．60°或120°7．（4分）下列各数中最小的数是（）A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．1111111（2）8．（4分）已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程是=0.9

7、5x+a，则当x=6时，y的预测值为（）A．8.0B．8.1C．8.2D．8.39．（4分）为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系（）参考数据：P（K2≥k0）0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A．99.9%B．99%C．没有充分的证据显示有关D．1%10．（4分）△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对

8、边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是．12．（4分）设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为．13．（4分）在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30=．14．（4分）数列{an}的前n项和Sn=2a

9、n﹣3（n∈N*），则a5=．15．（4分）Sn=1+2+3+…+n，则sn=．三.解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分）16．（10分）已知f（x）=﹣3x2+a（5﹣a）x+b．（1）当不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）时，求实数a，b的值；（2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．17．（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．18

10、．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c=3，．（Ⅰ）若sinB=2sinA，求a，b的值；（Ⅱ）求a2+b2的最大值．19．（12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．（1）若△ABC面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值；（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．20．（14分）设数列{an}的前n项和为Sn，且．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn=（2n﹣15）an．（i）求数列{bn}的前n项和Tn；（ii）

11、求bn的最大值．天津市宝坻区四校联考2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（）A．8B．6C．9D．7考点：数列的概念及简单表示法．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件an+1=an+2，得an+1﹣an=2，得到数列{an}是等差数列，然后利用等差数列的性质去判断．解答：解：因为an+1=an+2，所以an+1

12、﹣an=2，所以数列{an}是公差d=2的等差数列，首项a1=1，所以a4=a1+3d=1+3×2=7，故选D．点评：本题主要考查等差数列的判断以及应用，利用条件转化为等差数列的形式，是解决本题的关键．2．（4分）不等式组的解集是（）A．{x

13、﹣1＜x＜1}B．{x

14、1＜x≤3}C．{x

15、﹣1＜x≤0}D．{x

16、x≥3或x＜1}考点：一元二次不等式的解法．专