2007年福建福州中考数学试卷及答案

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1、二○○七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共6页，三大题，共23小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项。）1．的相反数是（）A．3B．C．D．2．第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（）A．元B．元C元D．元3．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）图1A．B．C．D．4．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（）图2A．B．C．

2、D．5．如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm6．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．下列运算中，结果正确的是（）图3A．B．C．D．8．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等图49．已知一次函数的图象如图3所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下

3、列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是图5二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置）1111．分解因式：．12．当时，二次根式在实数范围内有意义．13．如图5，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是（只要写一个条件）．14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是．（结果保留）0135791113S1S2S3S4图615．如图6，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出

4、第10个黑色梯形的面积．三、解答题（满分100分．请将答案填入答题卡的相应位置）16．（每小题8分，满分16分）（1）计算：（2）先化简再求值：，其中．17．（每小题8分，满分16分）（1）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．①②③④⑤图7（2）如图7，方格纸中的

5、每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出11的坐标；②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）18．（本题满分10分）组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体图8育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的　　

6、　　；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第　组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　．19．（本题满分10分）如图8，已知：内接于，点在的延长线上，，．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．20．（本题满分10分）李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为

7、件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．（1）求的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？21．（本题满分12分）如图9，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连结，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）（1）当动点落在第①部分时，求证：；（2）当动点落在第②部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．11①②

8、③①②③④