北师大版四年级下册《图形中的规律》教学设计

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1、《图形中的规律》教学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第七单元《认识方程》第100-101页。【教材分析】本节课是一个实践活动课，让学生经历直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，综合运用所学知识。在解决问题的过程中获得一些方法和策略。教材通过让学生用小棒摆三角形、正方形的活动，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，引导学生发现规律，并说出分析比较数据的过程和发现的规律。【教学方法】鼓励学生从多角度寻找关系，引导学生动手操作、观察发现，分析验证规律，讨论概括并应用规律解决问题。【学习方法】通过列表、观察图形找出图形的个数与小

2、棒之间的关系，在用含有字母的式子表示出来。学生动手操作摆一摆，然后小组交流，共同归纳总结图形中的规律。【学具准备】每人1包小棒，每组2张统计表格。【教学目标】1•学生通过摆小棒的直观操作，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程和方法。2•通过摆拼图形，尝试找出图形中的规律，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和抽象概括能力。3•在不断地动手实践、观察讨论、概括验证的数学活动中，探索简单图形中的规律，获得一些解决问题的方法和策略。4•积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信

3、心。【教学重点】经历探索的过程，体验发现所摆图形规律的方法。【教学难点】掌握一些解决问题的方法和策略。【教学过程】一、旧知引入1•师：你能用小棒摆三角形吗？摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？n个呢？2•小结：每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。二、新课讲授1・认识新的摆法师：用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆：课件展示连续摆的4个三角形。1•比较师：这样摆和一个一个摆有什么不同？预设：相同个数的三角形所需小棒数量不同。1•猜测师：这样连续摆三角形，摆1个需要儿根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？出示课

4、题：我们今天就来探究像这样的图形中的规律。板书：图形中的规律1•操作验证师：想一想，可以怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律？小组合作要求：(1)照A7S7的样子，摆连续的三角形。(2)从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。(3)完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。三角形个数摆成的图形小棒的根数1234••102•交流汇报预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。(1)小组成员展示表格并解释。(1)师追问：小棒怎样变成5根？再摆第二个三角形时增加了几根？（3）摆到第三个第四个时同样

5、追问，小棒又增加了儿根？师板书算2个3+2=53个3+2+2=74个3+2+2+2=9（4）引导学生描述规律，多摆一个三角形，小棒增加2根。（5）观察算式，将三角形个数和小棒根数对应起来。小棒根数：34-（三角形个数・1）X2（6）验证规律：摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？对照表格，验证结果。预设二：第一个三角形是由1根小棒增加2根小棒组成的，每增加1个三角形增加2根小棒。（1）小组成员展示表格并解释。（2）师追问：1个三角形怎样组成的？2个呢？3个呢？（3）师根据学生描述板书算式2个1+2X2=53个1+2X3=74个1+2X

6、4=9（4）引导学生描述规律，多摆一个三角形，小棒增加2根。（5）观察算式，将三角形个数和小棒根数对应起来。小棒根数：1+2X三角形个数（6）师：与上一组发现的规律比较，谁来点评一下？生：发现规律相同，表示更简便。预设三：将每个三角形看成一个独立的三角形，在连接的过程中去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。（1）小组成员展示表格并解释。重点展示将两个独立的三角形连接起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余1根小棒，需要去掉。也就是说，先增加3根，再去掉多余的1根，只增加2根。（2）师追问：摆第二个三角形为什么去掉1

7、根？摆第三个三角形为什么去掉2根？（3）引导学生观察不同数量的三角形与小棒根数之间的关系。（4）与前面小组发现的规律比较。（5）用这样的方法推算10个三角形需要小棒的根数，对照表格进行验证。1•应用规律（1）摆20个三角形需要多少根小棒？任选一种方法，算一算。（2）摆n个三角形需要多少根小棒？选择自己喜欢的一种方式来表Zjo三、巩固提升设计练习：像这样摆连续的正方形我猜想：摆10个连续的正方形需要（）根小棒。我探究：正方形个数摆成的图形小棒的根数1234••10我发现：每增加一个正方形，增加（）根小棒我验证：算一算摆10个三角形所需小棒

8、的数量。我会用：摆20个正方形需耍多少根小棒？四、解决问题阅览室桌子的排列问题®®®O1张桌子座6人，2张桌子座10人（1）5张桌子座几人？（2）有50人，需要摆多少张桌子？五、小结:1•本节