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《高考数学一轮复习第5章数列第2讲等差数列及其前n项和知能训练轻松闯关文北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲等差数列及其前n项和以练促学强技提能）知能训练▼轻松闯关4［学生用书杠“!勺基础达标,1.若等差数列｛咄的前〃项和为$,且$=6,0=4,则公差〃等于（A.1B.-1C.-2D.3解析：选C.由题意可得$=3&+3d=12+3d=6,解得d=_2,故选C.2.已知等差数列&｝,且3（念+禺）+2（昂+血+新=48,则数列&｝的前13项之和为（）A.24B.39C.104D.52解析：选D.因为｛/｝是等差数列，所以3（/+昂）+2（昂+臼⑷+比）=6n+6自io=48,所以丄_°甘r“诂的inJ3（❻+础）13（厶+日io）13X8+耳10—8,其冃U］3
2、坝的不U为——n—52,故选D.3.（2016•新余质检）在等差数列｛/｝中，他=茲+6,则数列｛/｝的前11项和511=（）A.24B.48C.66D.132解析：选D.数列&｝是等差数列，故型+3〃=*（型+6小+6,所以臼6=12.又Si="=11戲,所以Si=132.4.（2016•淮北、淮南模拟）如果等差数列｛廟中，0=—11,需一丰=2,则5h=（）A.-11B.10C.11D.-10解析:选A.由£=/7自1+〃（"21）〃，得号=岔+（〃21）d，由為一¥=2,得昂+扌〃一@+初S1Q=2,解得〃=2,Yp=<3i+—f/=—l1+5X2=—1,
3、所以51=—11.5.（2016•江西省白鹭洲屮学高三模拟）等差数列｛/｝中一<一1,它的前刀项和S有最大值,则当，取得最小正值时，/?=（）A.17B.18所以旳）V—昂<0,即2句<—17况C.19D.20解析••选A.由题意知，Q0,X0,因为恳V-1,所以S18=（ai+ais）X18（2&+17d）X18_o—o<0,517—（日］+日17）X17（2日］+16〃）X17=2=（岔+8小X17>0.故选A.6.已知，是等差数列｛禺｝的前刀项和,So>O并且5u=0,若SWSk对/7EN*恒成立，则正整数斤构成的集合为（）A.｛5｝B.｛6｝C.｛5,6
4、｝D.｛7｝解析：选C•在等差数列｛/｝中，由So>O,51=0,得So=10（@+如）2〉03日］+日10>0今禺+戲〉0,11（#+月）511=5、2耳+3〃=1,（0=7，解得】7c所以臼5=禺+〃=1+（—2）=—1.[d=—2,答案：一12.（2016•驻马店调研）若数列｛%｝满足创=15,且3亦1=3/—4,则/
6、=/4解析：由3$卄1=3②一49得&卄1—3n=—了4所以｛乩｝是等差数列，首项&=15,公差〃=一§，所以禺=15—扌⑺一1）=堂严.答案:49—4〃~3~3.（2016•东北三校联考）已知正项数列&｝满足创=2,建=1,K—+—=2,贝U如=臼卄I3n—1解析：因^—+—=2,所以所以吕为等差数列，且首项为丄公差自?+】日/?-1+1d/j-1Un1°〃丿*1丄为丄_丄=+，所以丄=£+5_1）＞4=彳，所以禺=2所以比=2a2a2an222n6答案：04.已知数列｛崩是首项为臼，公差为1的等差数列，b!t=—,若对任意的/7GN*,都有bhk成立，则实
7、数日的取值范围为.解析：依题意得bn=｛+丄，对任意的胆2,都有bPk,即数列｛加的最小项是第8项，于是有22又数列⑷是公差为1的等差数列，因此音禺<0,日9>0,&+7V0,即卄8>0,由此解得一8＜日＜—7,即实数瘦的取值范围是（一8,-7）.答案：（一8,-7）5.（2016-无锡质检）已知数列&｝的前/?项和9是/?的二次函数，且ai=-2,32=2,S⑴求，；(2)证明：数列｛/｝是等差数列.解：⑴设S„=An+Bn+C(A^f-2=A+B+Q则<0=4/+2〃+G.6=9〃+3〃+G解得J=2,B=_4,Q0,故Slt=2if—.(2)证明：当z
8、?=l时，&=Si=—2；当n22时，an=Sn—Sn-=2rf—4刀一[2(刀一1)2—4(/?—1)]=4/7—6,a=—2也满足.故臼"=4〃一6(〃WN*).因为弘+i—日门=4,所以数列｛禺｝成等差数列.1能为提升'1.已知数列｛❺｝是等差数列，且也土色<0,它的前/7项和S有最小值，则$収到最小正数日6时刀的值为.解析：由竺土色V0得型(的+亦V0,又数列｛/｝的前〃项和$有最小值，所以公差Q0,臼6则臼6<0,岔>0,岔+越>0,所以$1=11戲V0,$2=6(昂+戲)>0,即S取到最小正数时〃的值为12.答案：122.(2016・宿州模拟)已
9、知函数2S+l)x+/+
