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1、《数学实验》实验报告（2012年4月8日）班级：数学系0902班学号：2009051057姓名：马骁一、实验问题1.（指派问题）考虑指定n个人完成n项任务（每人单独承担…项任务），使所需的总完成吋间（成本）尽可能短.已知某指派问题的有关数据（每人完成各任务所需的时间）如下表所示，试建模并求解该指派问题。2.（二次指派问题）某公司指派n个员工到n个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必耍写出下三
2、角部分），n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角部分）.试求解该二次指派问题。3、谢金星第四章课后习题第1或3题任选一题。二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等）1）根据实际问题，建立数学优化模型2）根据优化模型，利用LINGO来求解模型。二、计算过程、结论和结果分析1-模型:123,4123,411第i个人完成第j项任务第i个人不完成第j项任务Xij：第i个工人完成第j项任务所用的时间modelmi"工工勺內ij4>1,23
3、,4i=l，2,3,4工◎=1i=l4工5T.7=1model:sets:link(m,n):a,x;endsetsmin=@sum(link(izj):x(izj)(izj));@for(m(i):@sum(n(j):a(i,j))=1);@for(n(j):@sum(m(i):a(i,j))=1);end结果：GlobaloptimalsolutionObjectivevalue:Infeasibilities:found•70.000000.000000data:x=15182124192322182618
4、161919212317;enddataVariableValueReducedCostA(1,1)0.0000000.000000A(lz2)1.0000000.000000A(1,3)0.0000005.000000A(1,4)0.00000010.00000A(2,1)1.0000000.000000A(2,2)0.0000001.000000A(2,3)0.0000002.000000A(2,4)0.0000000.000000A(3,1)0.00000011.00000A(3,2)0.0000000.0
5、00000A(3,3)1.0000000.000000A(3,4)0.0000005.000000A(4,1)0.0000001.000000A(4,2)0.0000000.000000A(4,3)0.0000004.000000A(4,4)1.0000000.0000007Totalsolveriterations:X(1,1)15.000000.000000X(1,2)18.000000.000000X(1,3)21.000000.000000X(1,4)24.000000.000000X(2,1)19.00
6、0000.000000X(2,2)23.000000.000000X(2Z3)22.000000.000000X(2,4)18.000000.000000X(3,1)26.000000.000000X(3,2)18.000000.000000X(3,3)16.000000.000000X(3,4)19.000000.000000X(4,1)19.000000.000000X(4,2)21.000000.000000X(4,3)23.000000.000000X(4,4)17.000000.000000RowSla
7、ckorSurplusDualPrice170.00000-1.00000020.000000-14.0000030.000000-18.0000040.000000-14.0000050.000000-17.0000060.000000-1.00000070.000000-4.00000080.000000-2.00000090.0000000.000000第1个人完成第2项，第2人完成第1项，第3人完成第3项，第4人完成第4项。最短时间为70.2•模型:pe:员工1,2,3,4,5ci:城市123455：第i
8、人与第j人的通话时间C"b：a城市与b城市的通话费率[1i人去a城X—ai[oi人不去a城(i工j,aHb)1j人去b城X[.=2bJ
9、0j人不去b城_flm人去n城nin
10、0m人不去n城5555model：min工£5吃EG%%)i=lj=li=lj=l(5sm=5z・〃=1=1=1n=l,2,3,4,5m=1,2,3,4,5model:sets:pe/l,2,3,
