《数学实验》实验报告材料

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1、实用文档《数学实验》实验报告（ 2012 年 4 月 8 日）班级：数学系0902班学号：2009051057姓名：马骁一、实验问题 1．（指派问题）考虑指定n个人完成n项任务（每人单独承担一项任务），使所需的总完成时间（成本）尽可能短.已知某指派问题的有关数据（每人完成各任务所需的时间）如下表所示，试建模并求解该指派问题。2．（二次指派问题）某公司指派n个员工到n个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），n

2、个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角部分）.试求解该二次指派问题。3、谢金星第四章课后习题第1或3题任选一题。大全实用文档二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） 1)根据实际问题，建立数学优化模型2)根据优化模型，利用LINGO来求解模型。三、计算过程、结论和结果分析1.模型：model:sets:m/1..4/;n/1..4/;link(m,n):a,x;endsetsmin=@sum(link(i,j):x(i,j)*a(i,j));大全实用文档@for

3、(m(i):@sum(n(j):a(i,j))=1);@for(n(j):@sum(m(i):a(i,j))=1);data:x=15182124192322182618161919212317;enddataend结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:70.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:7VariableValueReducedCostA(1,1)0.0000000.000000A(1,2)1.0000000.000000

4、A(1,3)0.0000005.000000A(1,4)0.00000010.00000A(2,1)1.0000000.000000A(2,2)0.0000001.000000A(2,3)0.0000002.000000A(2,4)0.0000000.000000A(3,1)0.00000011.00000大全实用文档A(3,2)0.0000000.000000A(3,3)1.0000000.000000A(3,4)0.0000005.000000A(4,1)0.0000001.000000A(4,2)0.0000000.000000A(4,3)

5、0.0000004.000000A(4,4)1.0000000.000000X(1,1)15.000000.000000X(1,2)18.000000.000000X(1,3)21.000000.000000X(1,4)24.000000.000000X(2,1)19.000000.000000X(2,2)23.000000.000000X(2,3)22.000000.000000X(2,4)18.000000.000000X(3,1)26.000000.000000X(3,2)18.000000.000000X(3,3)16.000000.00

6、0000X(3,4)19.000000.000000X(4,1)19.000000.000000X(4,2)21.000000.000000X(4,3)23.000000.000000X(4,4)17.000000.000000大全实用文档RowSlackorSurplusDualPrice170.00000-1.00000020.000000-14.0000030.000000-18.0000040.000000-14.0000050.000000-17.0000060.000000-1.00000070.000000-4.00000080.0

7、00000-2.00000090.0000000.000000第1个人完成第2项，第2人完成第1项，第3人完成第3项，第4人完成第4项。最短时间为70.2.模型：大全实用文档model:sets:pe/1,2,3,4,5/;ci/1,2,3,4,5/;lin(pe,ci):x;lin1(pe,pe):d;lin2(ci,ci):c;endsetsmin=@sum(lin1(i,j):d(i,j)*@sum(lin2(a,b):c(a,b)*x(a,i)*x(b,j)));@for(pe(m):@sum(ci(n):x(m,n))=1);大全实用文

8、档@for(ci(n):@sum(pe(m):x(m,n))=1);@for(lin:@bin(x));data:d=011231021