数学建模 实验报告材料.doc

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1、《数学建模》实验报告实验序号：实验8　　　　　　　　　实验项目名称：统计回归模型学　　号1210012143姓　　名詹建妹专业、班12信计实验地点实4-401指导教师吴春红实验时间2014.4.29一、实验目的及要求通过对具体实例的分析，学会运用统计回归方法建立模型的方法。二、实验设备（环境）及要求多媒体机房，单人单机，独立完成三、实验容与步骤1.表1列出了某城市18位35—44岁经理的年平均收入x1（千元），风险偏好度x2和人寿保险额y（千元）的数据，其中风险偏好度是是根据每个发给经理的问卷调查表综合评估得到的，它的数值越大，就越偏爱高

2、风险，研究人员想研究此年龄段中的经理所投保的人寿保险额与年均收入及风险偏好度之间的关系。研究者预计，经理年均收入和人寿保险之间存在着二次关系，并有把握的认为风险偏好度对人寿保险额有线性效应，但对于风险偏好度对人寿保险额是否有二次效应以及两个自变量是否对人寿保险额有交互效应，心中没底。序号yX1X2166.290726340.9645325272.9961048445.6557.204461426.852574938.122484935.8406926675.7969104937.40851110554.3762129846.7137746

3、.1304141430.3663155639.06051624579.38011752.76681855.91662.某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额，下表给出了1977-1981年公司销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。（1）画出数据的散点图，观察用线性回归模型拟合是否合适。（2）建立公司销售额对全行业销售额的回归模型，并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。（3）建立消除了随机误差项自相关性后的回归模型。年季t公司销售额y行业销售额x19771120.96127.32221.41303321.96132.

4、74421.52129.419781522.392622.76137.13723.48141.24823.66142.819791924.1145.521024.01145.331124.54148.341224.3146.4198011325150.221425.64153.131526.36157.341626.98160.7198111727.52164.221827.78165.631929.24168.742028.78171.7四、实验结果与数据处理1.Matlab代码：>>X1=[66.29040.96472.99645.5

5、7.20426.85238.12235.84075.79637.40854.37646.46.13030.36639.06079.38052.76655.916];>>Y=[63252841449492664910598771456245];>>X=[ones(18,1)X1'(X1.^2)'];>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y',X)处理结果：b=-60.52391.78860.0302bint=-143.459822.4121-1.47425.05130.00020.0603r=5.0447-0.49

6、8920.79872.7433-14.76584.6881-2.61746.569217.18950.2908-21.163511.3961-9.3474-7.67850.5151-27.042414.9336-1.0552rint=-22.612332.7016-29.015128.0174-3.015144.6125-25.584231.0708-41.296111.7646-17.452926.8291-30.976325.7415-21.246234.3845-6.057940.4368-28.030128.6116-46.282

7、73.9558-16.144438.9366-37.140918.4462-33.074417.7174-27.950728.9809-42.7681-11.3167-11.649441.5167-28.886526.7760stats=0.9747289.19340.0000182.0773参数参数参考值参数置信区间B0-60.5239[-143.4598,22.4121]B11.7886[-1.4742,5.0513]B20.0302[0.0002,0.0603]R²=0.9747F=289.1934p<0.0000s²=182.07

8、73由于置信水平a=0.05,处理结果p=0.00,p<0.05R²=0.9747，指因变量Y的97.47%可由模型确定，Y与X1存在二次关系。,所以得到回归模型：Y=0.5239+1.788