数学建模实验报告.doc

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1、湖南第一师范学院数学系实验报告姓名：易柳学号：10610259507专业：数学与应用数学班级：12级595班课程名称：线性规划与数学建模实验名称：线性规划模型的Matlab求解实验类型：基础实验实验室名称：数学建模实验室实验地点：实A302实验时间：2015年6月15日指导教师：曾玉华成绩评定：一、实验目的与要求：1、掌握线性规划模型求解方法。2、熟练掌握函数linprog等的用法。3、会利用matlab优化工具箱求解简单的优化问题。二、实验环境（实验器材、环境要求）：1、计算机2、Matlab软件三、实验内容（实验原理、任务等）：1、求解下列线性规划问题：2、（连续投资问题）某部门有现

2、金10万元，在今后五年内考虑给下面项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%;项目B，第三年初需要投资，到第五年末回收本利125%，但最大投资额不超过4万元；项目C，第二年初需要投资，到第五年末回收本利140%，但最大投资额不超过3万元；项目D，五年内每年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%；问：如何投资到第五年末时总收益最大？四、实验具体步骤：1、解题详细步骤：1）打开matlab，建立M文件为dd5.m：f=[6,3,4]'A=[0,1,0;-1,0,0;0,0,-1];b=[50;-30;-20];Aeq=[1,1,1];beq=[12

3、0];lb=[30,20,0];[xopt,fopt]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)2）在command面板输入dd5,按enter得到结果：xopt=30.000050.000040.0000fopt=490.00002.解题详细步骤为：1)仔细阅读分析题目用表示第i年年初投给A,B,C,D的钱。(i=1,2,3,4,5)根据题意，投资方案为：项目A：项目B：项目C：项目D：目标函数为：约束条件为：;;;;;;;.2）建立M文档：f=[0,0,0,-1.15,-1.25,-1.4,0,0,0,0,-1.06]'A=[0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;0,

4、0,0,0,0,1,0,0,0,0,0];b=[4;3];Aeq=[1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;0,1,0,0,0,1,-1.06,1,0,0,0;-1.15,0,1,0,1,0,0,-1.06,1,0,0;0,-1.15,0,1,0,0,0,0,-1.06,1,0;0,0,-1.15,0,0,0,0,0,0,-1.06,1];beq=[10;0;0;0;0];lb=zeros(11,1);[xopt,fopt]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)3)在command面板运行得到结果：xopt=6.55080.65612.00662.37304.00003

5、.00003.44920.00001.52680.00002.3076fopt=-14.3750答：前四年分别投资A项目资金：6.5508、0.6561、2.0066、2.3730万元；第三年投资B项目资金：4.0000万元，第二年投资C项目资金3.0000万元，五年中分别投资D项目：3.4492、0.0000、1.5268、0.0000、2.3076万元，投资到第五年末时总收益最大。五、实验心得（质疑、建议）：实验较前几次比较简单，这次的数据比较复杂，还是花了蛮多的时间，经过几次实验后熟练掌握函数linprog等的用法，会利用matlab优化工具箱求解简单的优化问题。