电磁学第二章习题课

《电磁学第二章习题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章习题课1理解导体的静电平衡条件，掌握导体达到静电平衡状态时电荷及电场强度的分布特征。能结合静电平衡条件分析静电感应、静电屏蔽等现象。掌握存在导体时静电场的场强分布和电势分布的计算方法。掌握电容的定义及其物理意义，掌握典型电容器电容及电容器储能的计算方法。理解电场具有能量，掌握带电系统和静电场能量的计算方法。2基本要求1.导体的静电平衡条件②导体为等势体，导体表面是等势面。③电荷只分布在导体表面。基本知识点3①导体内部电场强度处处为零，即；导体表面附近的场强为，其方向处处与它的表面垂直。几种典型电容器的电容（设极板间为真空）：①平行板电容

2、器②同心球形电容器③同轴柱形电容器2.电容和电容器电容器的电容43.电容器的储能4.带电体系的静电能（点电荷系）（为所有电荷在体积元所在处激发的电势）（为所有电荷在面积元所在处激发的电势）55.电场能量和能量密度电场能量密度电场能量(真空中)先假设电容器的两极板带等量异号电荷，计算出两极板间的场强，再计算出电势差，最后代入电容器定义式计算电容。计算电容的一般方法6如图所示，半径为的导体球带电量，在它外面同心的罩一金属外壳，其内外壁半径分别为与，已知，，今在距球心为处放一电量为Q的点电荷，并将导体球壳接地，试问：7例1习题2-11（P85）8（

3、2）如果用导线将壳内导体球与壳相连，球壳带电量是多大？（1）球壳带的总电量是多大？分析因静电感应，电荷重新分布，导体小球和球壳内、外表面电荷的分布为（1）取球心O处进行分析比较简单。球心处的电势是点电荷Q和三个导体球面上的电荷在O点产生电势的叠加。解：9分别为由高斯定理可得球壳内表面S2上的总电量为由电势叠加原理，球心处的总电势为1011所以由于球壳接地，球与球壳之间的电势差就等于球体的电势。解得球壳带的总电量为12（2）当导体球与壳用导线连接时，仍用上述的电势叠加原理计算球心O点的电势，有13由于的存在，球壳外表面的电荷分布是不均匀的。注释

4、当球体与球壳相连后，成为一个等势体，由静电平衡条件知，电荷只能分布在导体的外表面上，所以此时只有球壳的外表面带电。解：根据电势叠加原理，球心O的电势等于所有电荷在O点产生的电势之和，即例2带电量为Q的导体球壳，内外半径分别为和，现将电荷量为的点电荷放在壳内离球心为处，电荷量为的点电荷放在壳外离球心为处，如图所示。试求球心的电势。球壳内表面上的电荷量球壳外表面上的电荷量14由高斯定理知由电荷守恒定律知在球壳外表面上的感应电荷量15例3(习题2-12)如图：平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置，面积亦是S

5、，略去边缘效应。（1）求系统的电容C;（2）金属板离两极板的距离对系统的电容是否有影响？16解（1）设极板上所带电量为Q,两极板的电势差为U,则（2）无影响17此题也可看作是两个电容器串联而成，其中讨论18例4(习题2-13)解P点电场强度两导线的电势差19单位长度电容为故长为一段电容为20解根据电势叠加原理，球心的电势等于所有电荷在球心产生的电势之和，即因导体是等势体，故球心的电势便是球的电势。一半径为的导体球带有电量为，现将一半径为的均匀带电圆环放在球旁边，圆环的轴线通过球心，环心到球心的距离为，环上的电荷量为，如图，试求导体球的电势。课

6、堂测验21是圆环上的电荷在球面上产生的感应电荷量22导体球的电势为23作业：习题2-25