电磁学第二章习题课.ppt

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1、(1)r1r2++++----S1S2S1S2ABd1d2例1、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2，相对电容率分别为r1和r2的电介质层（且d1＋d2=d）。两极板上自由电荷面密度分别为±，求：(1)两介质层中的电位移和电场强度；(2)极板间的电势差；(3)电容r1r2++++----S1S2S1S2ABd1d2(3)q=S例2、一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，两球壳间充满了相对电容率为r的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为V12，求(1)电容器的电容；(2)电容器储存的能量。R1R2O

2、解(1)设内、外球壳带电分别为q和–q由球对称性和介质中的高斯定理q–qS由(2)例3、讨论平板电容器两极板间为真空和充满电介质时的电位移和场强：(1)电势差不变；(2)电量不变。解：(1)电势差不变:VAB=VA–VB可见，若VAB不变，则E1=E2=E，D1E2，D1=D2=D，VAB>V'AB解：在

3、两极板间分别作三个圆柱形高斯面由对称性可知两板间垂直于极板且均匀AB例4、一平行板电容器极板面积为S，间距为d，其中平行放置一层厚度为l的电介质，其相对电容率为r，介质两边都是相对电容率为1的空气。已知电容器两极板接在电势差为V的恒压电源的两端，并忽略平行板电容器的边缘效应。求两极板间的电位移D和场强E的分布，并求出极板上的电量Q和电容C。AB例5、一平行板电容器，两极板间的距离d＝5.00mm，板面积100cm2，以300V电源使之充电。(1)两板间设为真空，求此电容器的电容，板上电荷面密度及两板间场强。(2)该电容器充电后，从电源拆下，保持其电量不变，今在两板间插

4、入厚5.00mm的玻璃片(相对电容率为5.00)。求电容以及两板间场强与两板间电势差。(3)该电容器充电后，仍与电源相接，保持其电压不变，今在两板间插入上述玻璃片。求电容以及两板间场强与两板上的电荷。解:(1)E0=V0/d=300/(5×103)=6×104(V/m)0=D0=0E0=5.31×107(C/m2)C0=0S/d=1.77×1011(F)E=V/d=V0/(rd)=E0/r=(6×104)/5=1.2×104(V/m)V=q/C=q/(rC0)=V0/r=300/5=60(V)(3)C′=C=8.85×1011(F)E′=V0/d=

5、E0=6×104(V/m)q=CV0=8.85×1011×300=2.66×108(C)(2)C=rC0=5×1.77×1011=8.85×1011(F)=q/S=2.66×108/0.01=2.66×106(C/m2)=D=E0=r0E0=r0=2.66×106(C/m2)或例6、如图，在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强相等，电位移不相等。(填相等或不相等)∴∵两极板与电源连接，两者电势差V恒定且∵∴解:由，V=Ed,q=CV可见，接入电源后,V不变，若d增大，则C减小，E减小，q减小例7、平

6、行板电容器在接入电源后，把两板间距拉大，则电容器(D)(A)电容增大；(B)电场强度增大；(C)所带电量增大(D)电容、电量及两板内场强都减小。