第一学期第一次月考高二数学学科试卷

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1、2012级高二阶段性考试数学试题钏。本试卷分第I卷和第II卷两部分洪3页。满分150分。考试时间120分钟。第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)MBC44,a=f/；=V3M=30°,则B等于(A)60°(B)12O°(C)30°或150°(D)60°或120°2(2)若A是ZiABC的一个内也，H.sinA+cosA=-,则△ABC的形状是3(B)立角三角形(D)不确定(A)锐角三角形(C)钝角三角形(3)递减等差数列｛心｝的前〃项和S“满足：S5=510,则

2、欲使»最大，则心(A)10(B)7(C)9(D)7,8(4)已知等比数列匕｝中，0[+°2+。3=40,«4+«5+«6=20,贝I」前9项之和等于(A)70(B)75(C)80(D)90(5)某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂二个)经过3小吋，这种细菌由1个可以繁殖成(A)511个(B)512个(C)1023个(D)1024个(6)在等差数列仏｝中,偽=33,血5=153,则数列中项201的项数是(A)61(B)62(C)63(D)64(D)14400(7)在100和500之间能被9整除的所有数之和为(A)12699(B)13266(C

3、)13833(8)在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c—d)=3b,那么A等于(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°(9)某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔人在观察站C北偏东30°,灯塔3在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为(A)500米(B)600米(C)700米(D)800米(10)△ABC的内角A、B、C的对边分别为°、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2q,则cosB等于1(A)4(C)1V2(D)丁(11)若钝角三角形三内角的度数成等差数列,月•最大边长与最小边长的比值为心则m的范

4、围是(A)(l,2)(B)(2,+8)(C)[3,炖)(D)(3,+«)(9)在锐角三角形中，b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2Af则◎的取值范围是a(A)(V2,V3)(B)(-2,2)(C)(V2,2)(D)(0,2)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(10)数列｛a“｝的前n项的和Stl=2n2-n+1,则an=.(11)在AABC中，sin4=2cosBsinC,则三角形为三角形.(12)等比数列｛%｝的各项均为正数，且©4=9,则log3t/1+log36Z2+---+log36/9=(13)数列1丄,2丄,3丄,4丄，

5、5丄，…，的前项之和等于.2481632三、解答题：本大题共6小题，共74分.A(14)(本小题满分12分)如图，测量河对岸的塔高人3时，可以选与塔底3衣同一水平面内的两个测点CD.现测得ZBCZ)=75°,ZBDC=60°,CD=s,并在点(7测得塔顶4的仰角为30°,求塔高(15)(本小题满分12分)在等比数列｛%｝中,axa2-a3=27,a2+a4=30.(II)求数列｛勺｝前6项的和S6・(16)(本小题满分12分)已知a、b、c分别是MBC的三个内角A、B、C所对的边.V3亍c=2,A=60°,求ab的值;(II)若a=ccosB,且h=cs

6、inA,试判断AABC的形状•(9)(本小题满分12分)己知等比数列a｝的各项均为正数，H.2⑷+3a2=1,尿(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)设bn=log3a｝+log3a2+•••+log3an,求数列｛—｝的前n项和._bn(10)(本小题满分12分)32已知等比数列｛。”｝满足41+616=11,且。3。4=—•9(I)求数列｛心｝的通项心；294(II)已知若g>l,则存在自然数加，恰使一a心,(色“)~，这三个数依次成等差数列，求这样的自然数加的值.(11)(本小题满分14分)已知数列｛%｝满足an=2an_r+2W-1(ngN+,且

7、n>2),a4=81.(1)求数列的前三项a】，血,如；(II)数列［仏二为等差数列，求实数p的值；(II)求数列｛色｝的前川项和S”.2012级高二阶段性考试数学试题参考答案一、选择题：每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DCDABABBCCBA25⑵答案：C解析：由认心石，得讼"飞V。JT又V0

8、B解析:设A>B>C,则B二一,A+C二一于是336.Asin(C)asinA3