2013年甘肃省会宁二中高考模拟试卷理科数学(含答案)

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1、2013年高考模拟试卷理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共60分，每小题5分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合，,则()k=0,S=1开始结束k<3？S

2、=S·2kk=k+1输出S是否A.B.C.D.（2）在复平面内,点(2,1)对应的复数为Z,则Z的共轭复数是（）ABCD（3）执行右图所示的程序框图，输出的S值为（）A.64B.16C.8D.2（4)函数的零点个数为（）A0B1C2D3（5）从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（）A．210B．420C.630D．840（6）已知函数,数列的前n项和为,的图象经过点(n,Sn),则{an}的通项公式为（）Aan=-2nBan=2nCan=-2n-1

3、Dan=2n-1（7）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为(（8）函数f(x)=cosx-sinx,把y=f(x)的图象上所有的点向右平移个单位后，恰好得到函数y=f’(x)的图象，则的值可以为（）A．　　B．　　C．π　　D．（9）已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为(　　)．A．y＝f(

4、x

5、)B．y＝

6、f(x)

7、C．y＝f(－

8、x

9、)D．y＝－f(

10、x

11、)(10)已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．5

12、（11）已知偶函数f(x)对任意的x∈R满足f(2+x)=f(2–x)，且当-2≤x≤0时，f(x)=log2(1–x)，则f(2013)的值是(　　)．A．2013B．2C．1D．0（12）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为()ABCD　　第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知在等差数列{an}中，a2+a5=6,a

13、3=2,则S4=_______(14)已知，且，，则向量夹角为_________.(15)．若满足约束条件：；则的最小值为(16).假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号:________________（下面摘取了随机数表第7行至第9行）．844217533157245506887704744767217633502583921206766

14、301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积。18.（本小题满分12分）（某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期

15、付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用η表示经销一辆汽车的利润。付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b（Ⅰ）求上表中的a,b值；（Ⅱ）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；（Ⅲ）求η的分布列及数学期望Eη。（19）（本小题满分12分）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=900，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC

16、；（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．20.（本小题满分12分）已知抛物线L：x2=2py和点M（2，2），若抛物线L上存