苏教版六年级奥数工程问题

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1、工程问题顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量二工作效率X工作时间，工作吋间二工作量一工作效率，工作效率二工作量一工作时间。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成:，工程的三分之一表示为舟。工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复

2、合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/吋”等。但在不引起误会的情况下，一•般不写工作效率的单位。一、例题与方法指导例1.单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？攻全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效率是血；同理，乙队的工作效率是击。两队合干的工作效率是（血+需）。由“工作量=工作效率X工作时间”，50天的工作量是(—+—)x50・一+—・一'10015(/236剩下的工作量是由“工作时间二工作量+工作效率”，剩下的工0作量由乙队干还需（1'1）+Bo=25（天

3、）*例2.某项工程，卬单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队乂做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？思路导航:将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后而的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。解,（1-护唤6哨213=（1-弓）十两=尹20=12（天）o答：甲队干了12天。例3.单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要卬队屮途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了儿天？思路旻航:么、丙两队自始

4、至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了[1—（—+—）x6]+—=3（天）°1'1520?」10例4.一•批零件，张师傅独做20吋完成，王师傅独做30吋完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？思路导航:这适题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的吋间，“（护命灯（时）再求岀每小时张比王多做的尊件数，60*12=5（个）。最后求岀这批零件的曲，5*（斗-箱）=300（个）。二、巩固训练1.一水池装冇一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7

5、时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后乂打开排水管，那么再过多长吋间池内将积有半池水？2.甲、乙二人同吋从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？3.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半?1.某工程甲队单独做需48犬，乙队单独做需36犬。甲队先干了6犬后转交给乙队干，后来卬队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。能力提升1.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天

6、完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独乂挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？2.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？3.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？4.两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从乙地到甲地多用+的时间。如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。求甲、乙两地的距离。