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时间:2019-09-06
《苏教版六年级奥数工程问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、工程问题顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是:工作量二工作效率X工作时间,工作吋间二工作量一工作效率,工作效率二工作量一工作时间。工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可以是部分工程量,常用分数表示。例如,工程的一半表示成:,工程的三分之一表示为舟。工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复
2、合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/吋”等。但在不引起误会的情况下,一•般不写工作效率的单位。一、例题与方法指导例1.单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?攻全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效率是血;同理,乙队的工作效率是击。两队合干的工作效率是(血+需)。由“工作量=工作效率X工作时间”,50天的工作量是(—+—)x50・一+—・一'10015(/236剩下的工作量是由“工作时间二工作量+工作效率”,剩下的工0作量由乙队干还需(1'1)+Bo=25(天
3、)*例2.某项工程,卬单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队乂做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?思路导航:将题目的条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后而的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来,问题就简单多了。解,(1-护唤6哨213=(1-弓)十两=尹20=12(天)o答:甲队干了12天。例3.单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一起干,因工作需要卬队屮途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了儿天?思路旻航:么、丙两队自始
4、至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了[1—(—+—)x6]+—=3(天)°1'1520?」10例4.一•批零件,张师傅独做20吋完成,王师傅独做30吋完成。如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个?思路导航:这适题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的吋间,“(护命灯(时)再求岀每小时张比王多做的尊件数,60*12=5(个)。最后求岀这批零件的曲,5*(斗-箱)=300(个)。二、巩固训练1.一水池装冇一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7
5、时可将满池水排完。如果一开始是空池,打开放水管1时后乂打开排水管,那么再过多长吋间池内将积有半池水?2.甲、乙二人同吋从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?3.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半?1.某工程甲队单独做需48犬,乙队单独做需36犬。甲队先干了6犬后转交给乙队干,后来卬队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。能力提升1.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天
6、完工。现在合挖12天后,剩下的乙队单独乂挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天?2.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?3.蓄水池有甲、乙两个进水管,单开甲管需18时注满,单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池,那么甲、乙两管至少要合开多长时间?4.两列火车从甲、乙两地相向而行,慢车从甲地到乙地需8时,比快车从乙地到甲地多用+的时间。如果两车同时开出,那么相遇时快车比慢车多行40千米。求甲、乙两地的距离。
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