小学奥数六年级奥数 工程问题

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1、小学奥数六年级奥数第一讲解题技巧：工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．一般地，把整个工作总量看作1,若某人a天完成，则它的工效为,若两人的工效分别为,则它们合作完成总工作量的工时为：1÷（1/a+1/b)工程问题例题：有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3

2、天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？分析：根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作．解答：解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，解答此题的关键是，根据两人的工作效率，如何进行分配工作，才能用最少的时间完成两项工作．习题（答案在最下方）1.制造一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟．现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应

3、该分配到多少个零件？1.一件工作，如果单独做，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成．现在，甲乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成．若甲乙二人合做，完成这件工作需要()天．2.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？4原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖

4、土()方．5.一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月．（假设每月实际工作天数一样）6.甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资180元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得()元．7.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需（）天完成．难度升级！挑战题：1.甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天

5、，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？2.公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲…的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用()小时．3.一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18

6、天完成，现在三队合作需（）天完成．答案：1.分析：我们用方程求出他们共同完成的时间，然后运用总时间除以他们制作一个零件的时间，就是要分得的个数．列式解答即可．解：设他们共用x分钟完成这批任务．  　　甲完成的个数：2700÷6=450（个）；乙完成的个数：2700÷5=540（个）；丙完成的个数；2700÷4.5=600（个）；答：甲乙丙每人应该分配到450个零件540个零件，600个零件．2.3.60×2÷（6+5+4）=8（小时）（60-6×8）÷4=3（小时）（60-5×8）÷4=5（小时）   答：帮助甲3小时，帮助乙4小时。4.分析：方法一：调走6人还剩18人，那么1

7、8个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x（y-5）方土没挖，这时只有24-6=18人了，则有24x（y-5）=18（x+1）×（y-5），解此不定方程即可．解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3（方）