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1、高二数学试题(文)一、选择题1、若点P在辺的终边上,J1OP=2,则点P的坐标()3A.(1,V3)B.(V3,—1)C.(-1,-^3)D.(―1,V3)2.设复数©=l+i,Z2=2+加,若三为纯虚数,5则实数b=()A.—2B.2C.—1D.13.函数.f(x)=
2、sinx+cosx
3、的最小正周期是()兀TCA-4B-2C.71D・2兀4.设『=/(/)是某港口水的深度y(米)关于吋间t(吋)的函数,其'1«0<24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.91
4、4.911.98.912.1经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y二£+Asin(Of+0)的图象.F面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(te[0,24])()A.v=12+3sin—/•6B.y=12+3sin(—r4-^)兀T[71C・y=12+3sin——tD.y=12+3sin(——t+1212225.条件p:(x-2)21,则g是〃的()x-A.充耍条件B.充分不必耍条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件JT]6.把函数y=sin(x+上)图彖上各点的横坐标缩短到原来的一倍(纵坐标不
5、变),再将图彖向右平移彳个单位,那么所得图彖的-条对称轴方程为(A.7tX=2B.X=4C.D.7t7、下列命题正确的是()A.y=cosx在第二象限是减函数B・y=tanx在定义域内是增函数C・y=
6、cos(2x+兰)
7、的周期是兰D.y=sin
8、x
9、是周期为2兀的偶函数328.函数y=2sin(--2x)(xG[0,龙])为增函数的区间是()6A.[0,―]B・[J:勺C.[兀严]D.严,司12123669.•若/(兀)为偶函数,且当XG[O,+oe)时,/(X)=X-l,则不等式/(X-1)>1的解集为()D.{x
10、x>3}A.{x
11、-l12、.{x
13、x<-1或x>3}C.{x
14、x>2}10.已知函数y=tan血在(一号,*)内是减函数,贝M)A・OvGWlB・一1WGV0C・0)>1D.0)<~1.11.设函数f(x)=I-X2-2x+15,集合A={x
15、y=={y
16、y=/(x)},2(D)f(x)=sin2x——x7t则右图屮阴影部分表示的集合为A.[0,3]B.(-5,0]U[3,4)C.(0,3)D.[—5,0)U(3,4]12-下列函数中’在f)上有零点的函数是()(A)/(x)=sinx_x(B)/(x)=sinx~—x(C)/(x)=si门仪一x7t二.填空题:13•若函数f{
17、x)=—cosnx,x>0,fx+1)+1,4则A-3)的值为14.已知/(兀)是R上的奇函数,/(l)=2,且对任意xgR都有/(x+6)=/(x)+/(3)成立,则/(2009)=.15.函数y=log]Sinx的单调减区间为16.函数v=x3+6/x2+12x-1在定义域内是单调增函数,则Q的取值范围是第II卷(非选择题共90分)-选择题123156789101112二填空题:13141516三.解答题16.已知p:2x2-9x+c/<0,q:函数/(X)=log2(-?+5x-6)有意义,且「〃是「q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。17.
18、已知sin(兀-a)-cos(;r+a)=』^化vav兀•求下列各式的值:3U丿(1)sina-cos6/;(2)sin(G)+cos(—a).18.已知一扇形的屮心角为a,其所在的圆的半径为R.(1)若6T=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的血•积;(2)若扇形的周长为定值p,当G为多少弧度时,该扇形冇最大的面积?这一最大面积是多少?19.已知函数/(x)=Asin(^x+^),xeR(其中A>Og>O,Ov0V兰)的图象与x轴的交点TT中,相邻两个交点Z间的距离为一,R图彖上一个最低点为23(I)求/(切的解析式及对称中心;7TTT
19、(II)当XG[—求/(兀)的值域,并求出取得最值时的X值。121.已知偶函数f[x)=x+bx+c(常数久cWR)的一个零点为1,直线/:y=kx+m(k>m^R)与函数y=fM的图象札I切。(I)求两数.y=/(x)的解析式;(II)求巴的取值范围。k22.已知函数/(x)=x2-(2a4-l)x+aInx.(I)当a=2时,求曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线方程;(II)求函数/(兀)的单调区间.参考答案一、选择题:1-5DACAB6-10.ACCBB11-12DD5龙二填空题:13-14-215(2£龙,2炽*+空(kwZ)16[-6
20、,6]14,【解析】在/(x+6)=/(x)+/(3)中,令兀=一3,得/(3)