平面体系的几何组成

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1、学习要求：了解几何组成分析的目的；掌握约束、多余约束、链杆和铰的概念，几何不变体系的组成规律及其应用，静定结构和超静定结构的基本概念。第七章平面体系的几何组成分析1第七章平面体系的几何组成分析7.1基本概念7.2几何不变体系的组成规律几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。主要内容：27.1基本概念(1)几何不变体系和几何可变体系几何不变体系不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状几何可变体系变化不变3(2)自由度描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。Ay0

2、xABA'B'DxDyD3个y0xA'DxDy2个4链杆：１个单铰：２个刚结点：３个(4)多余约束(3)约束5(5)瞬变体系及常变体系瞬变体系常变体系CABABC’67.2几何不变体系的组成规律铰实铰虚铰∞7刚片大地87.2几何不变体系的组成规律(1)一个点与一个刚片之间的组成方式用两根链杆相连，且三铰不在一直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。12A(1)对象：刚片(1)和点A联系：链杆1、2，三铰不共线结论：无多余约束的几何不变体系9(2)两个刚片之间的组成方式一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变

3、体系.A1(1)(2)对象：刚片(1)和(2)联系：链杆1和铰A结论：无多余约束的几何不变体系10(3)三个刚片之间的组成方式三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形法则A(3)(2)(1)BC对象：刚片(1)、(2)和(3)联系：铰A、B和C，三铰不共线结论：无多余约束的几何不变体系11(2)(1)(3)(4)例题三角形法则二元体12(1)大地(2)A1(3)B2对象：刚片(1)和大地(2)联系：链杆1和铰A结论：无多余约束的几何不变体系，组成刚片(4)对象：刚片(4)和(3)联系：链杆2和铰B结论

4、：无多余约束的几何不变体系13(2)大地(1)(3)ABC(4)D1对象：刚片(1)、(2)和(3)联系：铰A、B和C，三铰不共线结论：无多余约束的几何不变体系(5)对象：刚片(5)和(4)联系：链杆1和铰D结论：无多余约束的几何不变体系14(1)(2)A1B2三角形法则得到刚片(1)和(2)对象：刚片(1)和(2)联系：链杆1和铰A结论：无多余约束的几何不变体系(3)对象：刚片(3)和大地联系：链杆2和铰B结论：无多余约束的几何不变体系15(1)21(2)3A虚铰B4三角形法则得到刚片(1)和(2)对象：刚片(1)和(2)联系：链杆2

5、和虚铰A结论：无多余约束的几何不变体系(3)对象：刚片(3)和大地联系：链杆4和铰B结论：无多余约束的几何不变体系16(1)(2)大地(3)ABC12D二元体三角形法则得到刚片(1)和(2)对象：刚片(1)、(2)和(3)联系：铰A、B和C，三铰不共线结论：无多余约束的几何不变体系(4)对象：刚片(4)和点D联系：链杆1、2，三铰不共线结论：无多余约束的几何不变体系17扩展：静定结构：无多余约束的几何不变体系；超静定结构：有多余约束的几何不变体系；18作业P117～118：7-1单数19