05 平面体系的几何组成分析

《05 平面体系的几何组成分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、05平面体系的几何组成分析本文由ysj2008贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。平面体系的几何组成分析本章提要本章讨论平面结构的几何组成规则，本章讨论平面结构的几何组成规则，进行几何构造分析。何构造分析。在几何构造分析中，在几何构造分析中，最基本的规则是三角形组成规则。规则本身是简单浅显的，但规则的运组成规则。规则本身是简单浅显的，用则是变化无穷。因此，用则是变化无穷。因此，学习本章时遇到的困难不在于学懂，而在于运用。不在于学懂，而在于运用。本章内容16.1分析几何组成的目的16.2平面体系的自由度及约束16.3几何不变体系的简单组成规则

2、16.4几何组成分析举例16.5静定结构与超静定结构16.1分析几何组成的目的结构是用来支承和传递荷载的，因此，它应能在荷载作用下保持自身的几何形状和位置。平面杆件结构是由杆件和杆件之间的联结装置所组成的，但并不是杆系无论怎样组成都能作为工程结构使用。如图16.1所示。由图16.1可以看出，平面杆件体系可以分为两类：（1）几何不变体系在不考虑材料应变的假定下，能保持其几何形状和位置的体系，如图16.1(b)。（2）几何可变体系即使不考虑材料的应变，其几何形状和位置也是可以改变的体系，如图16.1(a)。对结构进行分析计算时，必须首先分析判别它是否是几何不变的。这种分析判别体系是否几何不

3、变的过程称为体系的几何组成分析，其目的在于：（1）判断某一体系是否几何不变，从而确定它能否作为结构，以保证结构的几何不变性。（2）根据体系的几何组成，可以确定结构是静定的还是超静定的，从而选择相应的计算方法。（3）通过几何组成分析，明确结构各部分在几何组成上的相互关系，从而选择简便合理的计算顺序。在进行几何组成分析时，由于不考虑材料的应变，因而体系中的某一杆件或已经判明是几何不变的部分，均可视为刚体。平面内的刚体又称刚片。图16.116.2平面体系的自由度及约束16.2.1自由度所谓自由度是指确定体系位置所必需的独立坐标的个数；也可以说是一个体系运动时，可以独立改变其位置的坐标的个数

4、。平面内的一个点，要确定它的位置，需要有x，y两个独立的坐标（图16.2(a))，因此，一个点在平面内有两个自由度。确定一个刚片在平面内的位置则需要有三个独立的几何参变量。如图16.2(b)所示。由以上分析可见，凡体系的自由度大于零，则是可以发生运动的，位置是可以改变的，即都是几何可变体系。图16.216.2.2约束能使体系减少自由度的装置称为约束（或称联系）。减少一个自由度的装置，称为一个约束，减少n个自由度的装置，称为n个约束。下面分析几种联结装置的约束作用。(1)链杆如图16.3(a)所示。一根链杆能使体系减少一个自由度，它相当于一个约束。(2)铰联结两个刚片的铰称为单铰。如图16.

5、3(b)所示。单铰的作用相当于两个约束，或相当于两根链杆的作用。（3）刚性联结所谓刚性联结如图16.3(c)所示，它的作用是使两个刚片不能有相对的移动及转动。刚性联结能减少三个自由度，相当于三个约束。如果在一个体系中增加约束，体系的自由度并不减少，则这种约束称为多余约束。或者说多余约束对体系的自由度没有影响。图16.316.3几何不变体系的简单组成规则规则一：二元体规则在刚片上用两根不共线的链杆联结出一个结点，则形成无多余约束的几何不变体系（图16.4(a)）。这种由两根不共线的链杆联结一个新结点的装置称为二元体。并有如下推论：在一个体系上依次增加或依次拆除二元体不改变原体系的几何不变性（

6、或可变性）。规则二：两刚片规则两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连，则组成无多余约束的几何不变体系（图16.4(b))规则三：三刚片规则三刚片用三个不共线的铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系（图16.4(c))。现结合规则一作如下说明：如图16.4(a)，若设刚片Ⅰ不动，考虑链杆1的约束作用，A点应绕B点以链杆1为半径作圆弧运动；考虑链杆2的作用，A点应绕C点以链杆2为半径作圆弧运动。当链杆1、2不共线时，两圆弧在A点相交，则A点不能运动，被完全固定，因此该体系是几何不变的。显然若在此基础上再增加一根链杆3(如图16.5(a))，则体系仍是几何不变的，但有一多余约束。在图16

7、.5(b)中，两链杆1、2在一条直线上，前述两圆弧便不能相交，而是在A点相切，在这种特殊情况下，当链杆1不动时，A点可沿着公切线有无限小的运动。前已说明，一个铰或两根链杆都相当于两个约束。现在进一步说明，联结两刚片的任何两根链杆相当于一个铰。如图16.6所示。利用虚铰的概念，两刚片规则可表述为：两刚片用三根不交于一点且不全平行的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系（图16.7(a))。图16.7(b)所示的