2013年高考大联考模拟试卷数学(文科)

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1、2013年高考大联考模拟试卷数学（文科）试题注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。[来源:Zxxk.Com]2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共

2、60分）。1．已知全集U=R，集合CUA={x

3、},B={x

4、},则＝（）A．B．C．D．2．二次函数的图像是抛物线，其焦点的坐标是（）A．B．C．D．3．下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（）A．B．C．D．4．设a>1，实数x,y满足x-=0，则y关于x的函数的图象大致形状是（）ABCD5．已知地球半径为R，在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两城市。甲在东经70°的纬度圈上，乙在东经160°的经度圈上。则甲、乙两城市的球面积距离为（）A．B．C．D．6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，

5、c，若b，a，c成等差数列，且bsinA=asinC,则△ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．河北省农科院为了估算2009年小麦产量，特意考察某地甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）:甲：15，13，14，12，10，13，16，11，5，11；乙：16，14，15，8，13，11，10，11，10，12；则下列说法正确的是（）A．甲的平均苗高比乙高B．乙的平均苗高比甲高C．平均苗高一样，甲长势整齐D．平均苗高一样，乙长势整齐8．已知

6、两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正偶数时，的值是（）A．1B．3或11C．5D．29．已知函数的点所形成区域的面积为（　　）A．4πB．2πC．D．π10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（）A．B．C．D．11．设连结双曲线与（，）的个顶点的四边形面积为，连结其个焦点的四边形面积为，则的最大值为（）A．B．C．D．12．有以下四个命题①设a＞0，f（x）＝ax2＋bx＋c，曲线y＝f（x

7、）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y＝f（x）对称轴距离的取值范围为[0，]；②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为，那么速度为零的时刻只有1秒末；③若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是；④定义在上的偶函数，满足，则的图象关于对称；其中正确的有（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷20080801二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数

8、项为_________14．在中，已知是边上一点，若，则等于_________________15．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是__________16．关于函数的如下结论：①是偶函数；②函数的值域为；③若≠，则一定有≠④函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有_________。（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）。17．（本大题10分）东北RQPST地面一气球以V（m/s）的

9、速度由地面上升，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为（如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影）．求风向和风速（风速用V表示）．[来源:学科网ZXXK]18（本大题12分）为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：方案AB[来源:Zxxk.Com]CD经费300万元400万元500万元600万元安全系数0.6[来源:学#科#网Z#X#X#K]0.7[来源:学&科&网Z&X&X

10、&K]0.80.9其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全（I）求A、B两种方案合用，能保证安全的概率；（II）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？19．如图，在三棱锥中，，，，，，点，分别在棱上，且，（Ⅰ）