2016届安徽省百校大联考高考数学模拟试卷(文科)解析版.doc

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1、2016年安徽省百校大联考高考数学模拟试卷（文科）　一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．（5分）（2016•安徽模拟）已知集合A={y

2、y=2x﹣1，x∈R}，B={x

3、x≥2}，则（　　）A．﹣1∈AB．∉BC．A∪B=BD．A∩B=B2．（5分）（2016•河南模拟）设i是虚数单位，复数（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（　　）A．﹣1B．0C．1D．23．（5分）（2016•安徽模拟）设函数f（x）=，则f（x）（　　）A．为奇函数且有（﹣∞，0）上

4、为增函数B．为偶函数且有（﹣∞，0）上为增函数C．为奇函数且有（﹣∞，0）上为减函数D．为偶函数且有（﹣∞，0）上为减函数4．（5分）（2016•安徽模拟）已知数列{an}的前n项和Sn=n2，若Sm是am与am+1的等差中项，则正整数m的值为（　　）A．1B．2C．4D．85．（5分）（2016•安徽模拟）若tanα=，则cos（+2α）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）（2016•安徽模拟）过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且垂直于x轴的直线在第一象限内与C、C的渐近线的交点分别为A、B，若A是BF的中

5、点，则C的离心率为（　　）A．B．C．2D．37．（5分）（2016•安徽模拟）已知x，y满足约束条件，则（x+1）2+y2的最小值为（　　）A．B．C．D．58．（5分）（2016•安徽模拟）圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）A．30πB．48πC．66πD．78π9．（5分）（2016•安徽模拟）执行如图所示程序框图，输出的a=（　　）A．﹣1B．C．1D．210．（5分）（2016•安徽模拟）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，若三棱锥E﹣ADD1外接球的体

6、积为36π，则正方体的棱长为（　　）A．2B．2C．3D．411．（5分）（2016•安徽模拟）已知函数f（x）=asinx﹣cosx的一条对称轴为x=﹣，且f（x1）•f（x2）=﹣4，则下列结论正确的是（　　）A．a=±1B．f（x1+x2）=0C．

7、x1+x2

8、的最小值为D．f（x）的最小正周期为2

9、x1﹣x2

10、12．（5分）（2016•河南模拟）已知函数f（x）=x3﹣bx2﹣4，x∈R，则下列命题正确的是（　　）A．当b＞0时，∃x0＜0，使得f（x0）=0B．当b＜0时，∀x＜0，都有f（x）＜0C．f（x）有三个

11、零点的充要条件是b＜﹣3D．f（x）在区间（0．+∞）上有最小值的充要条件是b＜0　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）（2016•安徽模拟）根据如下样本数据x014m3ym3m+57求得y关于x的线性回归直线方程为=2.1x+0.85，则m的值为　　　　．14．（5分）（2016•安徽模拟）已知向量在向量=（1，）方向上的投影为2，且

12、﹣

13、=，则

14、

15、=　　　　．15．（5分）（2016•安徽模拟）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A=，a=2，bcosC﹣ccosB=2，则∠B=　　　　．1

16、6．（5分）（2016•安徽模拟）已知F是椭圆C：+=1的右焦点，P是C上一点，A（﹣2，1），当△APF周长最小时，其面积为　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）（2016•安徽模拟）已知数列{an}满足an+1﹣an=2n，且a1=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）（2016•安徽模拟）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2，点E在线段A

17、1D上．（Ⅰ）证明：AA1⊥平面ABCD；（Ⅱ）当为何值时，A1B∥平面EAC，并求出此时三棱锥E﹣ACD的体积．19．（12分）（2016•安徽模拟）随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式，某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数510151055赞成人数51012721（Ⅰ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，关判断是否有99%的把握认为年龄45岁为

18、分界点对使用微信交流的态度有差异；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成　　　　　　　　　　　　不赞成　　　　　　　　　　　　合计　　　　　　　　　　　　（Ⅱ）若对年龄在[55，65）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，求至少有1人赞成使用微信交流的概率．参考公