2016年春人教版八年级数学下册名师测控同步教案第十九章-小结与复习.doc

《2016年春人教版八年级数学下册名师测控同步教案第十九章-小结与复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第十九章一次函数　小结与复习【教学目标】知识与技能1、回顾本章主要内容，说出知识之间的联系.2、本章知识之间的紧密联系以及与其它知识的联系.过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点.情感、态度与价值观归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力.【教学重难点】重点：确定函数解析式；函数的应用题.难点：知识的实际应用.【导学过程】【知识结构】通过学生的合作交流总结出本节的知识结构某些运动变化的现实问题函数建立函数模型定义自变量取值范围表示法一次函数y=kx+b（k≠0）应用图象：一条直线性质：k＞0，y随x

2、的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小数形结合一次函数与方程（组）、不等式之间的关系回顾与思考1.为了研究变化的世界，我们引入了函数.在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x，y满足什么条件时，y是x的函数？举出一些函数的实例.2.举例说明函数有哪几种表示法，它们各有什么优点？3.举例说明一次函数y=kx+b中的常数k对图象的影响，结合图象说明一次函数的性质.由一次函数的图象怎样求出它的解析式？4.一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎样用函数图象解方程（组）或解不等式？5.体会怎样建立实际问题的函数模型.【经典例题

3、】一、确定函数解析式例1.已知，如图14—1，一轮船在离A港10千米的P地出发向B地匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港）．设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x之间的函数关系式为_______________.例2.已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求一次函数的解析式．解析首先设出函数解析式，由图象过点（0，1）可得b＝1．然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值．答案设所求的一次函数解析式为y＝kx+b．因为直线y＝kx+b经过点（0，1），所以b＝1．所以y＝kx+1．令

4、y＝0，则.所以直线y＝kx+l与x轴的交点坐标为所以，解得k=±所以一次函数的解析式为二、函数应用题例3.如图所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30min时水箱有多少L水?例4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备资金不高于105万元．（1）请你为该企业设计，能有几种

5、设计方案?（2）若企业每月生产污水量为2040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案?购买资金为多少?【知识梳理】通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：　（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？　（3）我们是怎样研究一次函数性质的？　（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？【随堂练习】1.写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：　（1）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为x，垫片面积

6、S（单位：mm）随着x的变化而变化；　（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；　（3）某汽车加满油（50L）后在高速公路上行驶，耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数s（单位：km）的变化而变化．2.已知y是x的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当x=100时对应的函数值．3.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y=bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y随着x的增大而_________．4.　直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2

7、（k2＜k1＜0）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2的解为_______；不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集为_______．5.小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．　（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；　（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？