气体动理论基础

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1、一、自由度１、什么叫自由度：决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数。理想气体的刚性分子２、气体分子的自由度──与气体分子的结构有关实际气体---不能看成刚性分子，因原子之间还有振动。1双原子分子单原子分子平动自由度t=3平动自由度t=3转动自由度r=2三原子分子平动自由度t=3转动自由度r=32自由度数目平动转动单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总3二、能量均分定理1、分子的平均平动能平均地分配在每一个平动自由度上，且每一个平动自由度上的平均平动能的大小都是(1/2)kT。之所以会出现上述结果，是

2、因为分子无规则热运动，相互碰撞后达热平衡的结果。42、能量按自由度均分定理上述结果可推广到转动和振动自由度（这是因为他们之间都能通过碰撞而交换能量）。在平衡态下，气体分子的每一个自由度的平均动能相等，每一个自由度的能量均为。这就是能量按自由度均分定理3、气体分子的平均总动能，气体分子的热运动能量一个自由度为i的刚性分子所具有的平均总动能为5单原子分子全为平均平动能双原子分子平均平动能为平均平动能为多原子分子平均转动能为6三、理想气体的内能１、什么是内能：内能是指系统内所有分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。2、理想气体内能（１）理想气体不计分子

3、间相互作用力，因此理想气体的内能仅为热运动能量之总和。我们只讨论刚性分子，所以理想气体刚性分子的内能只是：所有分子的平均总动能之总和。7质量为理想气体的内能1mol理想气体的内能内能随温度的改变8例6.3就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在空气中N2质量摩尔数O2质量摩尔数9Ar质量摩尔数1mol空气在标准状态下的内能10小球在伽尔顿板中的分布规律..........................

4、........................................................对某一分子，其任一时刻的行为具有偶然性，但对于大量分子，则会从整体上表现出一些统计规律。11一、气体分子的速率分布分布函数121、速率分布曲线vf(v)vp速率分布函数物理意义：速率在v附近，单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。132、图中小方块面积的物理意义小方块的面积为表示分子速率分布在v附近，v～v+dv区间内的分子数占总分子数N的百分比，vf(v)vp14f(v)vv2v1表示在速率分布曲线下的任意一块面积在数值上等于相应速率区间

5、内分子数占总分子数的百分比。3、曲线下部分面积154、曲线下总面积表示分布在0→速率区间内所有的分子，其与总分子数的比值是1，即这就是分布函数的归一化条件的数学表示。161、麦克斯韦速率分布函数：式中T为气体的热力学温度，m是分子的质量，k是玻尔兹曼恒量。二、麦克斯韦速率分布规律理想气体处于平衡态172、气体分子速率分布的测定1934年我国物理学家葛正权用实验测定了分子的速率分布。18三、分子速率的3个统计值与气体分子速率分布曲线极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率vp。1最概然速率气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最

6、多.物理意义19将函数f(v)对v求导得20将麦氏速率分布函数式代入得2平均速率21讨论速率介于v1~v2之间的气体分子的平均速率的计算对于v的某个函数g(v)，一般地，其平均值可以表示为223方均根速率23平均速率方均根速率最可几速率f(v)v2vvpv24四麦克斯韦分布曲线的性质不同温度下分子速率分布不同质量的分子速率分布25讨论麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大.26