2013对口高考数学试卷

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1、江苏省2013年普通高校对口单招文化统考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页。两卷满分150分。考试时间150分钟。第Ⅰ卷（共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。2．用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。一单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．若集合，，则等于（C）A．（-∞，-2）B．（-∞，3）C．（-2，3）D．（3，+∞）2．如果向量

2、，，那么(B)A．B．C．与的夹角为D．3．在△ABC中，“”是“”的(B)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若实数成等比数列，则函数的图像与轴的交点个数是(A)A．0B．1C．2D．1或者25．若，则下列不等式成立的是(A)A．B．C．D．6．若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线的方程是(B)A．B．C．D．7．如果，那么等于(D)A．B．C．D．8．若抛物线的准线与圆相切，则的值为(C)A．B．1C．2D．49．在二项式的展开式中，常数项等于(D)A．-42B．42C．-14D．1410．如果一

3、个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是(C)A．B．C．D．11．如函数的最小正周期为，则该函数的图像(A)A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称12．已知点的坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动。当的值最小时，点的坐标为（D）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若是方程的两个实根，则2。14．已知角的终边过点，且，则。15．若函数，则116．当时，直线被圆截得的弦长为。17．设，事件｛方程表示焦点在轴上的椭圆｝，那么。18．已知函数的反函数是，若，则的最小值是。三、解答题（本大题7小题，共

4、78分）19．（6分）已知复数在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围。解由题意得-----------------------2分由①得-----------------------1分由②得-----------------------2分由上得-----------------------1分20．（10分）已知的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若求：（1）角C的值；（2）的面积S解（1）由题意得-----------------------2分又所以---------------------2分（2）因为----------------3分解得

5、（舍去）-------------------1分-------------------2分21．（10分）已知是各项为正数的等比数列，若（1）求（2）设，①求证：是等差数列；②设，求数列的前项和解（1）由题意得--------------------------4分（2）设数列的公比为，则是一个常数，所以数列是等差数列-----------------------------3分因为，又设数列的公差为则------------------------------1分-----------------------------2分22．（12分）设二次函数是定义在上的偶函

6、数（1）求的值（2）解不等式；（3）若函数的最小值为，求的值解（1）由题意得-----------------------3分解得----------------------1分（2）由（1）知，于是有-----------------------2分解得----------------------2分（3）由题意得--------------------2分-------------------2分23．（14分）某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为，且每个问题回答正确与否互不影响（1）求小王答对问题个数的数学期望和方

7、差；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布；（3）若达到24分被录用，求小王被录用的概率。解（1）-----------------------2分-----------------2分（2）由题意得的取值为40,30,20,10,0----------------1分-----------------1分-----------------1分-----------------1分-----------------1分-----------------1分所以的概率分布为403020100P----------