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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A{1,2,3,4}，B{3,4,5,6}，则ABA.{1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{1，2，5，6}22、“x9”是“x3”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必
2、要条件23、函数yx2x的单调递增区间是A.(,1]B.[1,)C.(,2]D.[0,)34、已知cos,且为第三象限角，则tan54334A.B.C.D.34435、不等式2x11的解集是A.{xx0}B.{xx1}C.{x0x1}D.{xx0或x1}6、点M在直线3x4y120上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是1212A.3B.4C.D.2557、已知向量a,b满足a7,b12,ab42,则向量a,b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°8、下列命题中，错误的是A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个
3、平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9、已知asin15,bsin100,csin200,则a,b,c的大小关系为A.abcB.acbC.cbaD.cab2210、过点（1,1）的直线与圆xy4相交于A、B两点，O为坐标远点，则ABC面积的最大值为A.2B.4C.3D.23二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一
4、个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为。12、函数f(x)cosxb(b为常数)的部分图像如图所示，则b=。6513、(x1)的展开式中x的系数为（用数字作答）。14、已知向量a(1,2),b(3,4),c(11,16),且cxayb,则xy=。15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三、解答题（本大题共7小题，其中21、22小题为选做题，满分60分，解答应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分10分）已知数列{an}为等差数列，a11,a35。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn100，求n。17、（本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶检测，用ξ表示取出饮料中不合格的瓶数，求：（Ⅰ）随机变量ξ的分布列；（Ⅱ）检测出有不合格饮料的概率。18、（本小题满分10分）已知函数f(x)log(x3)(a0,且a1)的图像过点（5,1）。a（Ⅰ）求f(x)的解析式，并写出f(x)的定义域；（Ⅱ）若f(m)1，求m的取值范围。19、（本小题满分1
6、0分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ADC，AA1ABBC,ABC90D为AC的中点。（Ⅰ）证明：BD平面AA1C1C；（Ⅱ）求直线BA1与平面AA1C1C所成的角。20、（本小题满分10分）22xy已知椭圆C：221(ab0)的焦点为F（11,0），F（21,0），点A（0,1）在椭圆ab3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C上。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l过点F1且与AF1垂直，l与椭圆C相交于M,N两点，求MN的长。选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做
7、，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号。21、（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，BCCD6，AB4，BCD120，ABC75,求四边形ABCD的面积。22、（本小题满分10分）某公司生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润4万元，生产1吨乙产品可获利5万元，问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？甲乙原料限额A（吨）128B（吨）32124
