2018湖南省对口高考数学试卷

《2018湖南省对口高考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A.{1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{1，2，5，6}2、A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数的单调递增区间是A.B.C.D.4、已知且为第三象限角，则A.B.C.D.5、不等式的解集是A.B

2、.C.D.6、点M在直线上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是A.B.4C.D.7、已知向量满足则向量的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°8、下列命题中，错误的是A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知的大小关系为A.B.C.D.10、过点的直线与圆相交于A、B两点，O为坐标远点，则面积的最大值为A.2B.4C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共

3、20分）11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为。12、函数的部分图像如图所示，则=。13、的展开式中的系数为（用数字作答）。14、已知向量=。15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为。三、解答题（本大题共7小题，其中21、22小题为选做题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分10

4、分）已知数列为等差数列，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，若。17、（本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶检测，用ξ表示取出饮料中不合格的瓶数，求：（Ⅰ）随机变量ξ的分布列；（Ⅱ）检测出有不合格饮料的概率。18、（本小题满分10分）已知函数。（Ⅰ）求的解析式，并写出的定义域；（Ⅱ）若，求的取值范围。19、（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，为的中点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成的角。20、（本小题满分10分）已知椭圆，点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的方程；

5、（Ⅱ）直线过点且与垂直，与椭圆相交于两点，求的长。选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号。21、（本小题满分10分）如图，在四边形中，,求四边形的面积。22、（本小题满分10分）某公司生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润4万元，生产1吨乙产品可获利5万元，问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？甲乙原料限额（吨）128（吨）3212