2007年北京中考数学试卷答案

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1、2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）参考答案一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.1.－3的倒数是（A）A.B.C.－3D.32.国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（D）A.0.26×106B.26×104C.2.6×106D.2.6×1053.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90O，DE过点C且平行于AB，若

2、∠BCE=35O，则∠A的度数为（C）A.35OB.45ºC.55ºD.65º4.若，则的值为（C）A.－4B.－1C.0D.45.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（B）A.28ºCB.29ºCC.30ºCD.31ºC6.把代数式分解因式，下列结果中正确的是。（A）A.B.C.D.7.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（B）A

3、.B.C.D.8.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（D）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9.若分式的值为0，则的值为2.10.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是.11.在五环图案内，分别填写五个数，，，，，如图：，其中中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com，是三个连续偶数，，是两个连续奇数，且满足，例如：，.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图：12.2007年北京市统招右图是对种中心为点的正六边形，如果用一个含30º

4、角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是2，3，4，6，12.三、解答题（共5个小题，共25分）13.（本小题满分5分）2007年北京市统招计算：解：14.（本小题满分5分）解方程：解：因为，，所以代入公式，得所以原方程的解为15.（本小题满分5分）计算：解：中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com16.（本小题满分5分）已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD.求证：AB=CD证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∴在和

5、中，∴∴17.（本小题满分5分）已知，求代数式的值.解析：又，故原式.四、解答题（共2个小题，共10分）18.（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60º，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高.解：作于点∵AD∥BC，∴∵，∴∴∵，，∴∵于点，，∴在中，由正弦的定义可得∴梯形的高为.19.（本小题满分5分）2007北京统考已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45º，OC=2，求弦C

6、D的长.解：（1）证明：如图，连结∵中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com∴∴是等边三角形故又可得∴∴是的切线.（2）解：作于点.∵，∴又，，∴在中，在中，∵，∴由勾股定理，可求得∴.五、解答题（本题满分6分）20.根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供，请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）；（2）在200

7、5年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3，请你选计算环境用水量（单位：亿m3），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m3）；（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m3）；（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法.解：（1）补全2005年北京市水资源统计图见右图；水资源总量为23.18亿m3（2）设2005年环境用水量为亿m3依题意得解得∴2005年环境用水量为1.1亿m3中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com∵13.38+1.1

8、+6.8+13.22=34.5∴2005年北京市用水总量为34.5亿m3（3）∵34.5-23.18=11.32，∴2005年北京市缺水量为11.32亿m3（4）说明：通过对比2004年及2005年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分，比如节约用