2016北京中考数学试卷及答案

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1、2016年北京市中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB  A.45∘B.55∘C.125∘D.135∘2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一．每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为  A.2.8×103B.28×103C.2.8×104D.0.28×1053.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是  A.a>−2B.a<−3C.a>−bD.a<−b4.内角和为540∘的多边形是  A.B.C.D.5.下图是某个几何体的三视图，该几何体是  A.圆锥B.三棱锥C.

2、圆柱D.三棱柱6.如果a+b=2，那么代数式a−b2a⋅aa−b的值是  A.2B.−2C.12D.−127.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称的是  第17页（共17页）A.B.C.D.8.在1∼7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是  A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份9.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为−4,2，点B的坐标为2,−4，则坐标原点为  A.O1B.O2C.O3D.O410.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用

3、水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费③该市居民家庭年用水量的中位数在150∼180之间④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180其中合理的是  第17页（共17页）A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共6小题；共30分）11.如果分式2x−1有

4、意义，那么x的取值范围是 ．12.下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵树m8651356222035007056131701758026430成活的频率mn0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 ．14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.

5、8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身髙分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为  m．15.百子回归图是由1，2，3，⋯，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，⋯⋯第17页（共17页），同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、毎条对角线10个数之和均相等．则这个和为 ．16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图，（1）在直线l上

6、任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：3−π0+4sin45o−8+∣1−3∣.18.解不等式组：2x+5>3x−1,4x>x+72.19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．第17页（共17页）20.关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2−1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根

7、．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A−6,0的直线l1与直线l2：y=2x相交于点Bm,4．（1）求直线l1的表达式；（2）过动点Pn,0且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分別为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．22.调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况．小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，毎户家庭人数在2∼5之间，这300户家庭的平均人数约为3.4．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分別为表1、表2和表3．表1 抽样调查小区4户家庭5

8、月份用气量统计表（单位：m3）家庭人数