2016年北京市中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年北京市中考数学试卷及答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）A．45°　　　　B．55°　　　　C．125°　　　　D．135°【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B．2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（　　）A．2.8×103B．28×103C

2、．2.8×104D．0.28×105【解析】28000=2.8×104．故选C．3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误；D.由选项C可得，此选项正确.故选D.4.内角和为540°的多边形是（　　）【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）•180°=540°，解得n=

3、5．故选C．5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）15A．圆锥　　　　　　B．三棱锥　　　　　　C．圆柱　　　　　　D．三棱柱【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．6.如果a+b=2，那么代数式的值是（　　）A．2　　　　　　B．﹣2　　　　　　C．　　　　　　D．【解析】∵a+b=2，∴原式===a+b=2．故选A．7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）A．　　　B．　　　C．　　　

4、　D．【解析】A.是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项正确.故选D.8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　）A．3月份　　　　B．4月份　　　　C．5月份　　　　D．6月份15【解析】各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3(元)，4月：6-2.5＝3.5(元)，5月：4.5-2＝2.5(元)，6月：3-1.5＝1.5(元)，所以4月份每斤水果利润最大.故选B.9.

5、如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【解析】因为A点坐标为（-4，2），所以原点在点A的右边，且在点A的下边2个单位处，从点B来看，B(2,-4),所以原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处.如下图，O1符合.故选A.10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%

6、．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180正确的是（　　）A．①③　　　　B．①④　　　　C．②③　　　　D．②④15【解析】年用水量不超过180m3的居民家庭有：0.25+0.75+1.5+1.0+0.5=4（万户），×1

7、00%=80%，所以①正确；年用水量超过240m3的居民家庭有：0.15+0.15+0.05=0.35（万户），×100%=7%＞5%，故②不正确；由图可知，样本中年用水量不超过120m3的居民有0.25+0.75+1.5=2.5（万户），所以中位数不可能在150m3～180m3之间，故③不正确；由图中数据可得该市居民家庭年用水量的平均数为(0.25×45+0.75×75+1.5×105+1.0×135+0.5×165+0.4×195+0.25×225+0.15×255+0.15×285+0.05×315)

8、÷5=134.7(m3)＜180(m3),故④正确.故选B.二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.如果分式有意义，那么x的取值范围是．【解析】由题意，得x-1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．12.下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．【解析】最大矩形的长为(a+b+c)，宽为m,所以它的面积为m(a+b+c);又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为:ma,mb,m