2006年北京市中考数学试卷及答案

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1、北京市2006年中考数学试题课标卷一．选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。1．－5的相反数是A、5B、－5C、D、2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为A、0.25×107B、2.5×107C、2.5×106D、25×1053．在函数中，自变量x的取值范围是A、x≠3B、x≠0C、x＞3D、x≠－34．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为A、155

2、°B、50°C、45°D、25°5．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是A、32，31B、32，32C、3，31D、3，326、把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是A、B、C、D、7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为A、B、C、D、8．将如

3、右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是二．填空题（本题共16分，每小题4分）9．若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是。10．若，则m+n的值为。11．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2＋1。例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3=；当m为实数时，m☆(m☆2)=。12．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、

4、EM。若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2。三．解答题（本题共30分，每小题5分）1213．计算：。14．解不等式组：15．解分式方程：16．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。17．已知2x-3=0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。四．解答题（本题共20分，第19题6分

5、，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005

6、年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？12（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。21．在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。22．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图

7、①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形。请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的

8、正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。五．解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23．如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。