高数期中考试卷排

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1、学院专业姓名学号序号：(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…深圳大学期中考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A课程编号2219000101-2219000136课程名称高等数学A(1)学分5命题人(签字)审题人(签字)年月日题号一二三四五六第一、二题分数第三--六题分数总分得分评卷人一、填空(每小题3分，满分30分)把正确答案填在横线上方:(

2、1)函数的自然定义域为．(2)如果，则常数．(3)设，则．(4)要使函数当时的极限存在，则常数．(5)极限．(6)函数的极值为．(7)极限．(8)设，则．(9)已知，则．(10)设，其中可导，则．二、单项选择题(每小题3分，满分30分)把正确答案填进括号内:(1)设函数在区间上连续，在内可导．如果在内，则()．《高等数学A(1)期中》试卷A卷第4页共4页(A)；(B)；(C)；(D).(2)当时，与等价的无穷小是().(A)；(B)；(C)；(D)．(3)设函数，则是函数的().　(A)可去间断点；(B)跳跃间断点；(C)无穷

3、间断点；(D)振荡间断点.(4)设函数在某区间内有定义，及在此区间内，如果函数在点可微，则函数的增量可表示为().(A)；(B)；(C)；(D).其中A是不依赖于Dx的常数.(5)以下命题正确的是().(A)如果在点的左右极限存在且相等但不等于，则在点的极限不存在.(B)如果在点可导，则在点不连续.(C)如果在点不可导，则在点可微.(D)如果函数在某区间内可导且只有一个驻点，并且是函数的极大值，则就是在该区间上的最大值.(6)设函数在区间上连续，如果对上任意两点，恒有()，那么称在上的图形是(向上)凹的(或凹弧).(A)；(B

4、)；(C)；(D).(7)若在区间内，函数的一阶导数二阶导数则函数在此区间内().(A)单调增加，曲线是凸的；(B)单调减少，曲线是凸的；(C)单调增加，曲线是凹的；(D)单调减少，曲线是凹的.(8)点不是曲线()的拐点.(A)；(B)；(C)；(D).(9)设函数在点处具有二阶导数，当()时，函数在处取得极小值.《高等数学A(1)期中》试卷A卷第4页共4页(A)，；(B)，；(C)；(D).(10)下列函数中，在区间上满足拉格朗日中值定理但不满足罗尔定理条件的函数是().(A)；(B)；(C)；(D)．三、(满分10分)设，

5、求及．四、(满分10分)当满足什么条件时，函数在处(1)连续；(2)不可导(无计算过程则不计分)．《高等数学A(1)期中》试卷A卷第4页共4页五、(满分10分)方程表示平面上一条曲线，求此曲线在处的切线方程及法线方程．六、(满分10分)设函数在上可导，且，又对于内的一切，，证明方程在内有唯一实根.《高等数学A(1)期中》试卷A卷第4页共4页