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时间:2019-09-05
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1、北海中学八年级上学期数学竞赛试卷(时间:120分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案1.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①②④D.①②④2.下列运算中,计算结果正确的是()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.五边形C.四边形D.六边形5.下列等式成立的是()A.B.C.D.6.已
2、知则的值为()A.9B.12C.D.7.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论不正确的是()A.AD⊥BCB.∠B=∠CC.AB=2BDD.AD平分∠BAC8.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm第7题图第8题图9.如图,若△ABC≌△AEF,则对于结论:⑴AC=AF;⑵∠FAB=∠EAB;⑶EF=BC;⑷∠EAB=∠FAC.其中正确的个数是()A.一个B.2个C.3个D.4个10.
3、如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是()A.△EBD是等腰三角形,EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形第9题图第10题图二、填空题(每题3分,共18分)11.计算: 12.计算:13.若一个多边形的内角和等于,则该多边形的边数是14.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为15.如图,已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件,这个条件可以是.16.如图,△A
4、BC中,AC=BC,∠C=90度,AD平分∠CAB,DE⊥AB,若AB=20厘米,则△DEB的周长为厘米。第15题图ACBED第16题图三、解答题(共7小题,共52分)17.(8分)计算:18.(8分)运用乘法公式计算:(1)998×1002 (2)29.(6分)已知,求,的值。20.(8分)分解因式:(1)(2)21.(6分)已知:如图7,为上一点,点分别在两侧,,,.求证:.ACEDB22.(8分)如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。求证:△ABC是等腰三角形。(过D作
5、DG∥AC交BC于G)23.(8分)已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P。(1)求证:;(2)若BQ⊥AD于Q,PQ=6,PE=2,求AD的长。
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