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1、2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷2014．1考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，满分120分。考试时间120分钟。2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．考试结束，请将答题卡交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．的相反数是A．B．C．5D．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次
2、会议热点问题讨论的相关微博约1090000条．请将1090000用科学记数法表示为A．0．109×106B．1．09×106C．1．09×105D．10．9×1043．下列各式中结果为负数的是A．B．C．D．4． 如果x=-1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是A．-1B．1C．6D．-65．下列运算正确的是A．B．C．D．6．若，则的值为A．B．C．D．7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a3、b4、＞5、a6、；③a·b＜0；④b－a＞a＋b．A．①②B．①④C．②7、③D．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为A．A→B→GB．A→F→GC．A→P→GD．A→D→C→G二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）09．比较大小：-210．10．如果，y=2，那么x+y=．11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，7则∠2=°，∠AOE=°．12．如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且A8、E=CF=m，则四边形EBFD的面积为；△AHE与△CHF的面积的和为（用含m的式子表示）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．计算：8-（-15）+（-2）×3．14．计算：．15．计算：．16．解方程：．17．解方程：．18．如图，已知∠AOB．（1）画出∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E；（3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．先化简，再求值：(2a2－5a)－2(a2＋3a－5)，其中a＝-１9、．20．补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠=°．∵∠BOC+∠=120°，∠BOC-∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC-∠=°．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？22．现场学习10、：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数7按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，11、a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张612、4元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？725．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，
3、b
4、＞
5、a
6、；③a·b＜0；④b－a＞a＋b．A．①②B．①④C．②
7、③D．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为A．A→B→GB．A→F→GC．A→P→GD．A→D→C→G二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）09．比较大小：-210．10．如果，y=2，那么x+y=．11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，7则∠2=°，∠AOE=°．12．如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且A
8、E=CF=m，则四边形EBFD的面积为；△AHE与△CHF的面积的和为（用含m的式子表示）．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．计算：8-（-15）+（-2）×3．14．计算：．15．计算：．16．解方程：．17．解方程：．18．如图，已知∠AOB．（1）画出∠AOB的平分线OC；（2）在OC上取一点P，画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E；（3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．先化简，再求值：(2a2－5a)－2(a2＋3a－5)，其中a＝-１
9、．20．补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠=°．∵∠BOC+∠=120°，∠BOC-∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC-∠=°．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？22．现场学习
10、：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数7按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，
11、a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张6
12、4元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？725．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，
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