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《2017_2018学年高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.3函数的奇偶性与周期性模拟演练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018版高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用2.3函数的奇偶性与周期性模拟演练文［A级基础达标］(时间：40分钟)1.若函数fCOdwR)是奇函数，函数gd)dwR)是偶函数，贝9()A.函数代g(x)］是奇函数B.函数是奇函数C.函数fd)・gd)是奇函数D.函数fx)+g{x)是奇函数答案C解析令力(x)=f(x)・g(x),・・•函数f(x)是奇函数，函数g(x)是偶函数，・・・£(—劝=—Aa),g(—0=gO),/.A(—%)=f(—X)g(—x)=—f(x)・g(x)=—/7(x),/.A(a)=f{x)•g{x)是奇函数，故选C
2、.2・［2017•西安模拟］函数f3=d+bx+2d—b是定义在［白一1,2厨上的偶函数，贝山+b=()11A.一§B.~C.0D.1答案B解析首先数轴上表示自一1和2自的两点应关于原点对称，即2心1—自，解得心£代121入得f^=-x+bx+--b,又因为函数fd)是偶函数，得力=0,所以a+b=~3.［2014•湖南高考］已知/V),分別是定义在R上的偶函数和奇函数，且/(%)-g(x)=x+x+lf则ZU)+g⑴=()A.—3B.-1C・1D・3答案C解析V/(—a)=f{x),g(—x)=—g(x),f(x)—g(x)=x+x+lf・・.f(
3、—力_g(_A)=—x+x+l,即f^x)+g{x)=—X+x+.:.f(l)+g(l)=-l+l+l=l・4.［2017•唐山统考］/U)是R上的奇函数，当“MO时，/W=^+ln(1+方.则当*0时，/V)=()A.—/—In(1—劝B./+ln(1—劝C.%—1n(1—%)D.—#+1n(1—x)答案C解析当X0时，一*>0,f{~x)=(―!+ln(1一力，是只上的奇函数，.••当*0时，/'(%)=—/'(—%)=—［(—%)34-1n(1—0］,・：f(x)=x‘一In(1—x).3.［2017・南阳模拟］函数f(x)是周期为4的偶函数，
4、当声［0,2］时，/U)=jv—1,则不等式xf^>0在［―1,3］上的解集为()A.(1,3)C.(-1,0)U(1,3)答案CB.(-1,1)D.(-1,0)U(0,1)解析/tv)的图彖如图.当^G［-l,0)时，由xf{x)>0得圧(一1,0)；当圧［0,1)时，由xf{x)>0得圧0；当［1,3］时,由xf{x)>0得xW(1,3)・故xG(-l,0)U(l,3).3.己知偶函数f(x)在［0,+°°)上单调递减，若f(2“一1)>彳分成立，则x的取值范围是.答案一£〈水扌解析由题可知代方在区间(一a0］上单调递增，若f(2x—l)>彳
5、)成
6、立，贝0-
7、<2^514—1勺，即—-8、日)的值是x+a,—KXO,=<2~—x,OW*1,o2答案-K解析由题意可得彳一咼=(_£=_*+日，则一2+a=Wf332r，故A5.)=A3)=A-1)=-13.已知奇函数fd)的定义域为［—2,2］，且在区间［—2,0］上递减,求满足f(l一刃)+f(l-Z77)<0的实数刃的取值范围.解・・・广(方的定义域为［一2,2］,—2W1—〃疼2,—2W1—〃/W2,解得—①又f(x)为奇函数，且在［一2,0］上递减，S在［—2,2］上递减,f(l—/〃)<—f(l—m)=fid—1)=>1—m>m—1,解得一2〈〃K1.②综合①②可知一1W仍VI.
9、即实数/〃的取值范围是［一1,1)・—x+2^r,%>0,10.已知函数fx)=50,x=0,是奇函数.+nix,x<0(1)求实数加的值；(2)若函数代方在区间［―1,段一2］上单调递增，求实数白的取值范围.解(1)设*0,则一00,所以f(—x)=—(—方2+2(—0=—x~2x.又fd)为奇函数，所以于是X0时，f(x)=x+2x=x+mx,所以m=2.(2)要使fd)在［一1,日一2］上单调递增,结合代方的图象(如图所示)日一2>-1,a—2W1,所以1如W3,故实数日的取值范圉是(1,3］.［B级知能提升］(时间：20分钟)11.已知函数代
10、力的定义域为(3—2$,卄1),且/V+1)为偶函数，则实数&的值可以是()2A.-B.2C.
