2017_2018学年高考数学一轮总复习第2章函数导数及其应用2.9函数模型及其应用模拟演练文

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1、2018版高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用2.9函数模型及其应用模拟演练文[A级基础达标]（时间：40分钟）1.现有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12V1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.v=1og21B.r=loglt2r—1C.v=—-—D.v=2t~2答案C解析取t=Y.99=2（或£=5.1=5），代入A得“=log22=lHl.5；代入B,得v=Yogl222—12=—1工1・5；代入C,得卩=二一=1.

2、5；代入D,得u=2X2—2=2H1.5,故选C.x^A2.[2017•河南模拟]根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）（力，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第力件产品用时15分钟，那么c和力的值分别是（）A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16答案D解析（回顾检验法）.诵一15,故力＞4,则有2—30,解得c—60,/I—16,将c—60,A=16代入解析式检验知正确.故选D.3.某商店己按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件1

3、00元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件（）A.100元B.110元C.150元D.190元答案D解析设售价提高x元，利润为y元，则依题意得y=（1000—5劝X（20+力=—5#+900^+20000=-5（^-90）2+60500.故当^=90时，^=60500,此时售价为每件190元.34.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的亓要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是(参考数据lg2〜0.3010)()A.3B.4C.5D.6答案B31解析设至少要洗x次，则

4、工4'*而'・・・x$^Q3.322,因此需°次'故选B.1.[2017•武汉模拟]国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税.若某人共纳税420元，则这个人的稿费为（）A.3000元B.3800元C.3818元D.5600元答案B解析由题意可建立纳税额y关于稿费/的函数解析式为y=0.14x-800,800<^4000,ro,“woo显然由0.14U-800)=420,可得*=3800.10.11“x>4000

5、2.某生产厂商更新设备，已知在未来*Q0）年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y=4/+64,欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为・答案4解析XX6464—=32,当且仅当4x=—即x=4吋等号成立.xx3.若某商场将彩电价格由原价（2250元/台）提高40%,然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商场每台彩电比原价多卖元.答案270解析由题意可得每台彩电比原价多卖2250X（1+40%）X80%—2250=270（元・4.[2017•盐城模拟]某厂有许多形状为直角梯形的铁皮

6、边角料（如图），为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图阴影部分）备用，则截取的矩形而积的最人值为•答案18090—v卩一x5解析依题意，知一=—,即尸：（24—y）,x24—y4・••阴影部分的而积55S=xy=^(24—y)y=~(—y+24y)(8

7、使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.解(1)根据题意，200^+1-^3000,3整理得―详0,即5—14L3K'又1W层10,可解得3W/W10.(2)设利润为y元，贝I」尸型.100仏+1一牛9X10(5+丄吕/IX)XX)r

8、,已知到今年为止，森林剩余面积为原来的*.(1)求每年砍伐而积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？110解(1)设每年降低的百分比为^(0<^<1).则6Z(1—即解得X=(2)设经过加年剩余面积为原来的字，则a(l—工严=纽m1即&广=(莎护务解得加=5,故到今年为止，已砍伐了5年.（3）设从今年开始，以后砍了72年,则〃